Alguns resultados da equação generalizada de Abel

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Quispe Caljaro, Ronal
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: LOCUS Repositório Institucional da UFV
Texto Completo: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/21572
Resumo: Neste trabalho, primeiramente, baseados em [1], [12], construímos a funcao de Green para o caso n - dimensional e para o caso 1 - dimensional a partir de uma equação linear com condições na fronteira. Baseados em [13], [19] e [5] mostramos a existência de pelo menos uma solução periódica da equação de Riccati, a existência de pelo menos uma solucao fechada, isolada e positiva para a Equação Generalizada de Abel e a existência de uma cota superior do número de ciclos limites de alguns casos particulares da equação generalizada de Abel. Finalmente, baseados em [19] e [5], apresentamos algumas aplicações, dos resultados obtidos da equação generalizada de Abel, para campos vetoriais polinomiais no plano.
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spelling Quispe Caljaro, Ronalhttp://lattes.cnpq.br/4418602117829258Alves, Alexandre Miranda2018-08-31T18:48:19Z2018-08-31T18:48:19Z2018-05-14QUISPE CALJARO, Ronal. Alguns resultados da equação generalizada de Abel. 2018. 81 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2018.http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/21572Neste trabalho, primeiramente, baseados em [1], [12], construímos a funcao de Green para o caso n - dimensional e para o caso 1 - dimensional a partir de uma equação linear com condições na fronteira. Baseados em [13], [19] e [5] mostramos a existência de pelo menos uma solução periódica da equação de Riccati, a existência de pelo menos uma solucao fechada, isolada e positiva para a Equação Generalizada de Abel e a existência de uma cota superior do número de ciclos limites de alguns casos particulares da equação generalizada de Abel. Finalmente, baseados em [19] e [5], apresentamos algumas aplicações, dos resultados obtidos da equação generalizada de Abel, para campos vetoriais polinomiais no plano.In this work, firstly, based on [1] and [12], we built the Green function for the n - dimensional and 1 - dimensional case from a linear equation with boundary conditions. Based on [13], [19] and [5], We show the existence of at least a periodic solution of the Riccati equation, the existence of at least one closed, isolated and positive solution for the generalized Abel equation, and the existence of an upper bound of the number of cycles limits for some particular cases of the generalized Abel equation. Finally, based on [19] and [5], we present some applications of the results obtained from the generalized Abel equation for polynomial vector fields on the plane.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorporUniversidade Federal de ViçosaGreen, Função deEquações diferenciaisAbel, Equação deRiccati, Equação deSistemas DinâmicosAlguns resultados da equação generalizada de AbelSome results of Abel generalized equationinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal de ViçosaDepartamento de MatemáticaMestre em MatemáticaViçosa - MG2018-05-14Mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:LOCUS Repositório Institucional da UFVinstname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)instacron:UFVORIGINALtexto completo.pdftexto completo.pdftexto completoapplication/pdf1484397https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/21572/1/texto%20completo.pdfe2362eaf39be073cfda38017fcb67ebfMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/21572/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52THUMBNAILtexto completo.pdf.jpgtexto completo.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg3618https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/21572/3/texto%20completo.pdf.jpg917efa4e5da5b0110576f7056bb0f081MD53123456789/215722018-08-31 23:00:33.603oai:locus.ufv.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://www.locus.ufv.br/oai/requestfabiojreis@ufv.bropendoar:21452018-09-01T02:00:33LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)false
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