Emparelhamentos de arestas do polígono hiperbólico associado à tesselação {8g - 4, 4}

• Autor(a) principal: Rodrigues, Anderson Armando de Souza
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: LOCUS Repositório Institucional da UFV
• Texto Completo: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/11428
• topic: Geometria hiperbólica; Polígonos; Álgebra abstrata; Teoria dos números; Matemática

Este estudo aborda novas construções de emparelhamentos de arestas generalizados de polígonos hiperbólicos associados a tesselacão hiperbólica {8g - 4, 4} (Capítulo 4). Aos quais, mediante o Teorema de Poincaré construímos superfícies compactas pelo quociente H2/ Γ onde H2 e o plano hiperbólico, Γ é um grupo discreto de isometrias gerado pelos emparelhamentos e g ≥ 2 representa o gênero da superfície. Essa tesselacão apresenta propriedades geométricas interessantes, e os resultados ligados a essa teoria têm aplicações na teoria de códigos. Um desses emparelhamentos é obtido ao unir o emparelhamento Φ 12β−16 que construímos associado a tesselacão {12β - 16,4} com emparelhamentos Φ 12η−8 e Φ 12μ−12 construídos em [19] associados às tesselações {12η −8, 4} e {12μ−12, 4}. Construímos quatro maneiras distintas de emparelhar as arestas do polígono hiperbólico P 8g−4, com 8g−4 arestas, associados a tesselacão hiperbólica regular {8g-4, 4} e quatro casos particulares de emparelhar as arestas de P 8g−4, onde em três desses casos g ≥ 3 é ímpar e em um caso g ≥ 4 é par.