Ensaio sobre a descrição categorial de anyons

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pereira, Vitor Monteiro
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: LOCUS Repositório Institucional da UFV
Texto Completo: https://locus.ufv.br//handle/123456789/28252
Resumo: Anyons são partículas que vivem em duas dimensões espaciais e possuem comportamentos estatísticos intermediários entre férmions e bósons. Neste trabalho fazemos uma exposição de como anyons podem ser adequadamente descritos usando mecânica quântica básica a partir de um processo de quantização adequado. Este processo revela a conexão entre as propriedades estatísticas de anyons e as propriedades topológicas do espaço de configura- ções do sistema. Em seguida, fazemos uma introdução elementar a teoria de categorias e a usamos para construir uma descrição categorial de anyons. A descrição categorial possui utilidades para aplicação de anyons em computação quântica e, nesta linha, resolvemos um exemplo, o modelo de anyons de Fibonacci para ilustrar como esta descrição funciona e apontar suas aplicação em computação quântica com estas partículas. Por fim, seguindo a natureza ensaística deste trabalho, concluímos por levantar vários tópicos de pesquisa sobre a assunto para os quais este trabalho pode servir como um ponto de partida. Palavras-chave: Anyons. Categorias. Partículas idênticas. Anyons de Fibonacci.
id UFV_735e599bf9b846f0c05b98de99105e13
oai_identifier_str oai:locus.ufv.br:123456789/28252
network_acronym_str UFV
network_name_str LOCUS Repositório Institucional da UFV
repository_id_str 2145
spelling Pereira, Vitor Monteirohttp://lattes.cnpq.br/3364308227742434Fonseca, Jakson Miranda2021-09-14T11:10:47Z2021-09-14T11:10:47Z2021-04-12PEREIRA, Vitor Monteiro. Ensaio sobre a descrição categorial de anyons. 2021. 278 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2021.https://locus.ufv.br//handle/123456789/28252Anyons são partículas que vivem em duas dimensões espaciais e possuem comportamentos estatísticos intermediários entre férmions e bósons. Neste trabalho fazemos uma exposição de como anyons podem ser adequadamente descritos usando mecânica quântica básica a partir de um processo de quantização adequado. Este processo revela a conexão entre as propriedades estatísticas de anyons e as propriedades topológicas do espaço de configura- ções do sistema. Em seguida, fazemos uma introdução elementar a teoria de categorias e a usamos para construir uma descrição categorial de anyons. A descrição categorial possui utilidades para aplicação de anyons em computação quântica e, nesta linha, resolvemos um exemplo, o modelo de anyons de Fibonacci para ilustrar como esta descrição funciona e apontar suas aplicação em computação quântica com estas partículas. Por fim, seguindo a natureza ensaística deste trabalho, concluímos por levantar vários tópicos de pesquisa sobre a assunto para os quais este trabalho pode servir como um ponto de partida. Palavras-chave: Anyons. Categorias. Partículas idênticas. Anyons de Fibonacci.Anyons are particles that exist in two spacial dimensions and present intermediate statis- tical behavior between that of fermions and that of bosons. In this work we present an exposition of how anyons may be properly described using basic quantum mechanics ba- sed on a proper quantization procedure. This procedure also reveals a connection between the statistical behavior and the topological properties of the system’s configuration space. Following that, we present an elementary introduction to category theory and use it to construct a categorical description of anyons. This categorical description is useful in ap- plications of anyons to quantum computation, and we solve an example, that of Fibonacci anyons to show how it works and to point the applications of this description in quantum computation with these particles. Finally, as this is an essay, we conclude by mentioning various related research topics for which this work may serve as a stating point. Keywords: Anyons. Categories. Identical particles. Fibonacci anyons.porUniversidade Federal de ViçosaAnyonsCategorias (Matemática)Partículas idênticasFibonacci, Anyons deFísica da Matéria CondensadaEnsaio sobre a descrição categorial de anyonsEssay on the categorical description of anyonsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal de ViçosaDepartamento de FísicaMestre em FísicaViçosa - MG2021-04-12Mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:LOCUS Repositório Institucional da UFVinstname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)instacron:UFVLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28252/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALtexto completo.pdftexto completo.pdftexto completoapplication/pdf1497932https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28252/1/texto%20completo.pdf41dd894480bdb6a36b1bf95e9e1ef9a0MD51123456789/282522021-09-14 08:11:35.731oai:locus.ufv.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://www.locus.ufv.br/oai/requestfabiojreis@ufv.bropendoar:21452021-09-14T11:11:35LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)false
dc.title.pt-BR.fl_str_mv Ensaio sobre a descrição categorial de anyons
dc.title.en.fl_str_mv Essay on the categorical description of anyons
title Ensaio sobre a descrição categorial de anyons
spellingShingle Ensaio sobre a descrição categorial de anyons
Pereira, Vitor Monteiro
Anyons
Categorias (Matemática)
Partículas idênticas
Fibonacci, Anyons de
Física da Matéria Condensada
title_short Ensaio sobre a descrição categorial de anyons
title_full Ensaio sobre a descrição categorial de anyons
title_fullStr Ensaio sobre a descrição categorial de anyons
title_full_unstemmed Ensaio sobre a descrição categorial de anyons
title_sort Ensaio sobre a descrição categorial de anyons
author Pereira, Vitor Monteiro
author_facet Pereira, Vitor Monteiro
author_role author
dc.contributor.authorLattes.pt-BR.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/3364308227742434
dc.contributor.author.fl_str_mv Pereira, Vitor Monteiro
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Fonseca, Jakson Miranda
contributor_str_mv Fonseca, Jakson Miranda
dc.subject.pt-BR.fl_str_mv Anyons
Categorias (Matemática)
Partículas idênticas
Fibonacci, Anyons de
topic Anyons
Categorias (Matemática)
Partículas idênticas
Fibonacci, Anyons de
Física da Matéria Condensada
dc.subject.cnpq.fl_str_mv Física da Matéria Condensada
description Anyons são partículas que vivem em duas dimensões espaciais e possuem comportamentos estatísticos intermediários entre férmions e bósons. Neste trabalho fazemos uma exposição de como anyons podem ser adequadamente descritos usando mecânica quântica básica a partir de um processo de quantização adequado. Este processo revela a conexão entre as propriedades estatísticas de anyons e as propriedades topológicas do espaço de configura- ções do sistema. Em seguida, fazemos uma introdução elementar a teoria de categorias e a usamos para construir uma descrição categorial de anyons. A descrição categorial possui utilidades para aplicação de anyons em computação quântica e, nesta linha, resolvemos um exemplo, o modelo de anyons de Fibonacci para ilustrar como esta descrição funciona e apontar suas aplicação em computação quântica com estas partículas. Por fim, seguindo a natureza ensaística deste trabalho, concluímos por levantar vários tópicos de pesquisa sobre a assunto para os quais este trabalho pode servir como um ponto de partida. Palavras-chave: Anyons. Categorias. Partículas idênticas. Anyons de Fibonacci.
publishDate 2021
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2021-09-14T11:10:47Z
dc.date.available.fl_str_mv 2021-09-14T11:10:47Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2021-04-12
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv PEREIRA, Vitor Monteiro. Ensaio sobre a descrição categorial de anyons. 2021. 278 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2021.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://locus.ufv.br//handle/123456789/28252
identifier_str_mv PEREIRA, Vitor Monteiro. Ensaio sobre a descrição categorial de anyons. 2021. 278 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2021.
url https://locus.ufv.br//handle/123456789/28252
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Viçosa
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Viçosa
dc.source.none.fl_str_mv reponame:LOCUS Repositório Institucional da UFV
instname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)
instacron:UFV
instname_str Universidade Federal de Viçosa (UFV)
instacron_str UFV
institution UFV
reponame_str LOCUS Repositório Institucional da UFV
collection LOCUS Repositório Institucional da UFV
bitstream.url.fl_str_mv https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28252/2/license.txt
https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28252/1/texto%20completo.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
41dd894480bdb6a36b1bf95e9e1ef9a0
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)
repository.mail.fl_str_mv fabiojreis@ufv.br
_version_ 1801212955351580672

Registros relacionados