Aplicação do método dos elementos de contorno ao escoamento de gotas em canais convergentes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cunha, Lucas Hildebrand Pires da
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Monografias da UnB
Texto Completo: http://bdm.unb.br/handle/10483/14835
Resumo: Monografia (graduação)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016.
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spelling Cunha, Lucas Hildebrand Pires daAlbuquerque, Éder Lima deCUNHA, Lucas Hildebrand Pires da. Aplicação do método dos elementos de contorno ao escoamento de gotas em canais convergentes. 2016. 66 f., il. Monografia (Bacharelado em Engenharia Mecânica)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.http://bdm.unb.br/handle/10483/14835Monografia (graduação)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016.O presente trabalho trata do escoamento de emulsões em meios porosos, sendo motivado pelos grandes avanços em processos de recuperação avançada de óleo residual em poços produtores de petróleo. Do ponto de vista prático, mecanismos viscosos e capilares fazem com que o escoamento da emulsão exija uma maior diferença de pressão em relação ao escoamento de um fluido Newtoniano para que a vazão seja mantida constante. Por sua vez, esse aumento da pressão de bombeamento é capaz de recuperar óleo aprisionado em gânglios de poros vizinhos. O modelo considera um escoamento bidimensional de uma gota plana através de um canal convergente que representa a construção do meio poroso, podendo fornecer resultados qualitativos importantes. Como as dimensões da gota são da mesma ordem de grandeza do meio poroso, a emulsão é tratada como uma mistura bifásica de fluidos viscosos e imiscíveis. Partindo de uma análise adimensional baseada em escalas características típicas do problema, o escoamento /e considerado livre de inércia, sendo governado pelas equações de Stokes. A forma integral do campo de velocidade em regimes de Stokes /e desenvolvida e apresentada usando a condição de continuidade da velocidade e salto de tensões na interface entre os fluidos. Esse sistema de equações integrais é adimensionalizado, sendo os principais parâmetros do problema o número de capilaridade, a relação entre as geometrias da gota e do canal, e a razão entre as viscosidades dos fluidos. A metodologia para implementação do Método dos Elementos de Contorno também é discutida com riqueza de detalhes. Consideramos um procedimento de validação do código numérico desenvolvido a partir da comparação de resultados preliminares com previsões teóricas típicas da literatura de mecânica dos fluidos. Com o método validado, fez-se a implementação o dos termos relacionados ao salto de tensões na interface dos fluidos e do método para a evolução da gota. A partir do novo código, foi realizado um estudo de convergência dos resultados em função da malha e do passo de tempo. Foi constatado que a quantidade de elementos (discretização da malha) tem fortes influências no erro associado `a vazão na saída do canal. O uso de um fator de concentração de elementos, Ne, igual a 7, foi o suficiente para alcançar erros na vazão próximos 1, 5%. Com relação ao passo de tempo, verifica-se que este influencia de forma relevante na estabilidade das simulações. A utilização de um passo de tempo igual a 0,01 foi o suficiente para obter erros na área da gota inferiores a 0, 5%. Determinado os parâmetros de simulação Ne e At, simulações variando o número de capilaridade, a razão de viscosidade e o tamanho, foram realizadas para estudar a influência desses nos formatos apresentados pela gota e as respostas obtidas na pressão de bombeamento para manter uma vazão fixa. Dos resultados, foi concluído que: menores números de capilaridade fazem a gota manter seu formato mais arredondado e influenciam linearmente o aumento da pressão de bombeamento; para maiores razões de viscosidade, a gota apresenta uma maior resistência à deformação, e a pressão de bombeamento se relaciona positivamente em uma relação linear com aumento de /\; por fim, maiores diâmetros de gotas resultam em maiores deformações da mesma para que possa passar pela constrição , e também apresentam maiores valores obtidos para a pressão de bombeamento, mas dessa vez a relação é quadrática.Submitted by Nayara Silva (nayarasilva@bce.unb.br) on 2016-08-22T17:49:47Z No. of bitstreams: 3 license_text: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2016_LucasHildebrandPiresdaCunha.pdf: 5968405 bytes, checksum: e558d1f7ff7ac8ac8e619b89081f91b3 (MD5)Approved for entry into archive by Ruthlea Nascimento (ruthlea.nascimento@gmail.com) on 2016-09-29T16:36:57Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_text: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2016_LucasHildebrandPiresdaCunha.pdf: 5968405 bytes, checksum: e558d1f7ff7ac8ac8e619b89081f91b3 (MD5)Made available in DSpace on 2016-09-29T16:36:57Z (GMT). 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Due the fact that the dimensions of the drop have the same order of magnitude of the porous media, the emulsion is treated as a biphasic mix of two viscous and immiscible fluids. Using a dimensionless analysis based on characteristics scales of the problem, the flow is considered free from inertia and thereby it is governed by the Stokes’ equations. The integral form of Stokes’ equations is developed and shown using the conditions of continuity velocity and stress jump on the fluid interface. In this way, a formulation based on line integrals over the drop and the channel boundaries relating the velocity and tension fields for both fluids are obtained. Finally, the system of integral equations is put on a dimensionless form, where the main parameters are the capillarity number and the aspect ratio between drop and channel geometries. The Boundary Element Method (BEM) implementation methodology is also described in detail. Finally, a procedure to validate the numerical code developed comparing the results obtained with the literature. In this sense, the code based on the Boundary Element Method shows itself as a good tool to study the problem proposed in this project. After the method validation, it were implemented the terms related to the stress jump on the fluid interface and the method to do the drop evolution. Using the new code, studies about the errors and convergence related to the method in function of the mesh and time step were done. It was concluded that the number of elements on the boundaries has strong influence on the errors related to the flow rate at the outlet section. The use of a element concentration factor, Ne, equal to 7, was enough to reach flow rate error around 1.5%. About the time step, it was verify a relevant influence on the simulation stability. A time step equal to 0.01, is enough to reach area errors smaller than 0.5%. Using these parameters to Ne and /\t, simulations for different capillarity number, viscosity ratio and drop diameters, were done to study how they affect the drop geometry and driver pressure during the flow, for a fixed flow rate. From the results, it was concluded: smaller capillarity numbers, Ca, makes the drop geometry rounder through the channel and increases driver pressure (1/Ca AP); bigger viscosity ratios, /\, makes the drop more deformation resistance and increase the driver pressure in a linear way; lastly, bigger diameters results in bigger deformations allowing the drop to pass through the convergence, and it increase the driver pressure in a quadratic way.EmulsõesMétodos de elementos de contornoEscoamento (Engenharia)Poços de petróleoPetróleoAplicação do método dos elementos de contorno ao escoamento de gotas em canais convergentesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis2016-09-29T16:36:57Z2016-09-29T16:36:57Z2016-06info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Monografias da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2016_LucasHildebrandPiresdaCunha.pdf2016_LucasHildebrandPiresdaCunha.pdfapplication/pdf5968405http://bdm.unb.br/xmlui/bitstream/10483/14835/1/2016_LucasHildebrandPiresdaCunha.pdfe558d1f7ff7ac8ac8e619b89081f91b3MD51CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain49http://bdm.unb.br/xmlui/bitstream/10483/14835/2/license_url4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD52license_textlicense_textapplication/octet-stream0http://bdm.unb.br/xmlui/bitstream/10483/14835/3/license_textd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD53license_rdflicense_rdfapplication/octet-stream0http://bdm.unb.br/xmlui/bitstream/10483/14835/4/license_rdfd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain1758http://bdm.unb.br/xmlui/bitstream/10483/14835/5/license.txt48fee5d355e169b5219b5efc5a9ad174MD5510483/148352017-08-27 13:42:01.413oai:bdm.unb.br:10483/14835w4kgbmVjZXNzw6FyaW8gY29uY29yZGFyIGNvbSBhIGxpY2Vuw6dhIGRlIGRpc3RyaWJ1acOnw6NvIG7Do28tZXhjbHVzaXZhLAphbnRlcyBxdWUgbyBkb2N1bWVudG8gcG9zc2EgYXBhcmVjZXIgbm8gUmVwb3NpdMOzcmlvLiBQb3IgZmF2b3IsIGxlaWEgYQpsaWNlbsOnYSBhdGVudGFtZW50ZS4gQ2FzbyBuZWNlc3NpdGUgZGUgYWxndW0gZXNjbGFyZWNpbWVudG8gZW50cmUgZW0KY29udGF0byBhdHJhdsOpcyBkZTogYmRtQGJjZS51bmIuYnIgb3UgMzEwNy0yNjg3LgoKTElDRU7Dh0EgREUgRElTVFJJQlVJw4fDg08gTsODTy1FWENMVVNJVkEKCkFvIGFzc2luYXIgZSBlbnRyZWdhciBlc3RhIGxpY2Vuw6dhLCBvL2EgU3IuL1NyYS4gKGF1dG9yIG91IGRldGVudG9yIGRvcwpkaXJlaXRvcyBkZSBhdXRvcik6CgphKSBDb25jZWRlIMOgIFVuaXZlcnNpZGFkZSBkZSBCcmFzw61saWEgbyBkaXJlaXRvIG7Do28tZXhjbHVzaXZvIGRlCnJlcHJvZHV6aXIsIGNvbnZlcnRlciAoY29tbyBkZWZpbmlkbyBhYmFpeG8pLCBjb211bmljYXIgZS9vdQpkaXN0cmlidWlyIG8gZG9jdW1lbnRvIGVudHJlZ3VlIChpbmNsdWluZG8gbyByZXN1bW8vYWJzdHJhY3QpIGVtCmZvcm1hdG8gZGlnaXRhbCBvdSBpbXByZXNzbyBlIGVtIHF1YWxxdWVyIG1laW8uCgpiKSBEZWNsYXJhIHF1ZSBvIGRvY3VtZW50byBlbnRyZWd1ZSDDqSBzZXUgdHJhYmFsaG8gb3JpZ2luYWwsIGUgcXVlCmRldMOpbSBvIGRpcmVpdG8gZGUgY29uY2VkZXIgb3MgZGlyZWl0b3MgY29udGlkb3MgbmVzdGEgbGljZW7Dp2EuIERlY2xhcmEKdGFtYsOpbSBxdWUgYSBlbnRyZWdhIGRvIGRvY3VtZW50byBuw6NvIGluZnJpbmdlLCB0YW50byBxdWFudG8gbGhlIMOpCnBvc3PDrXZlbCBzYWJlciwgb3MgZGlyZWl0b3MgZGUgcXVhbHF1ZXIgb3V0cmEgcGVzc29hIG91IGVudGlkYWRlLgoKYykgU2UgbyBkb2N1bWVudG8gZW50cmVndWUgY29udMOpbSBtYXRlcmlhbCBkbyBxdWFsIG7Do28gZGV0w6ltIG9zCmRpcmVpdG9zIGRlIGF1dG9yLCBkZWNsYXJhIHF1ZSBvYnRldmUgYXV0b3JpemHDp8OjbyBkbyBkZXRlbnRvciBkb3MKZGlyZWl0b3MgZGUgYXV0b3IgcGFyYSBjb25jZWRlciDDoCBVbml2ZXJzaWRhZGUgZGUgQnJhc8OtbGlhIG9zIGRpcmVpdG9zCnJlcXVlcmlkb3MgcG9yIGVzdGEgbGljZW7Dp2EsIGUgcXVlIGVzc2UgbWF0ZXJpYWwgY3Vqb3MgZGlyZWl0b3Mgc8OjbyBkZQp0ZXJjZWlyb3MgZXN0w6EgY2xhcmFtZW50ZSBpZGVudGlmaWNhZG8gZSByZWNvbmhlY2lkbyBubyB0ZXh0byBvdQpjb250ZcO6ZG8gZG8gZG9jdW1lbnRvIGVudHJlZ3VlLgoKU2UgbyBkb2N1bWVudG8gZW50cmVndWUgw6kgYmFzZWFkbyBlbSB0cmFiYWxobyBmaW5hbmNpYWRvIG91IGFwb2lhZG8KcG9yIG91dHJhIGluc3RpdHVpw6fDo28gcXVlIG7Do28gYSBVbml2ZXJzaWRhZGUgZGUgQnJhc8OtbGlhLCBkZWNsYXJhIHF1ZQpjdW1wcml1IHF1YWlzcXVlciBvYnJpZ2HDp8O1ZXMgZXhpZ2lkYXMgcGVsbyByZXNwZWN0aXZvIGNvbnRyYXRvIG91CmFjb3Jkby4KCkEgVW5pdmVyc2lkYWRlIGRlIEJyYXPDrWxpYSBpZGVudGlmaWNhcsOhIGNsYXJhbWVudGUgbyhzKSBzZXUgKHMpIG5vbWUgKHMpCmNvbW8gbyAocykgYXV0b3IgKGVzKSBvdSBkZXRlbnRvciAoZXMpIGRvcyBkaXJlaXRvcyBkbyBkb2N1bWVudG8KZW50cmVndWUsIGUgbsOjbyBmYXLDoSBxdWFscXVlciBhbHRlcmHDp8OjbywgcGFyYSBhbMOpbSBkYXMgcGVybWl0aWRhcyBwb3IKZXN0YSBsaWNlbsOnYS4KBiblioteca Digital de Monografiahttps://bdm.unb.br/PUBhttp://bdm.unb.br/oai/requestbdm@bce.unb.br||patricia@bce.unb.bropendoar:115712017-08-27T16:42:01Biblioteca Digital de Monografias da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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