Um método bayesiano para verificação de ajuste do modelo logístico de três parâmetros em teoria da resposta ao item

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Rodrigo Marques dos
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/48887
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2023.
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spelling Um método bayesiano para verificação de ajuste do modelo logístico de três parâmetros em teoria da resposta ao itemTeoria de resposta ao item (TRI)Regressão isotônicaInferência bayesianaRegressão de Nadaraya-WatsonDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2023.A Teoria de Resposta ao Item tem sido cada vez mais utilizada em estudos que tem como objetivo estimar o traço latente e, dentre os modelos existentes, tem-se que os logísticos são uns dos mais utilizados. Porém, cada vez mais estudos mostram que o pressuposto de que as Curvas Características dos Itens (CCI’s) seguem a forma Logís tica não são válidos, tornando a checagem desse pressuposto cada vez mais importante. Por esse motivo, estimar a CCI de formas alternativas e não paramétricas pode ser uma poderosa ferramenta para comparar com a CCI gerada pelo modelo logístico e, assim, permitir inferência sobre a veracidade desse pressuposto. Esse estudo propõe um teste não paramétrico que se utiliza de inferência Bayesiana, mais especificamente o método de Posterior Predictive Model Checking (PPMC) para testar essa hipótese. Para comparar com a CCI calculada pelo Modelo Logístico, foram utilizadas as regressões Isotônica e de Nadaraya-Watson para criar 6 estatísticas do teste. Foram feitas duas análises, uma utilizando uma simulação e outra aplicando esse teste a dados reais de uma aplicação do SARESP. Os resultados da simulação foram satisfatórios, com o teste indicando dife renças significativas em pouquíssimos itens que de fato seguiam o Modelo Logístico de 3 parâmetros, e conseguindo reconhecer bem os itens que tinham CCI’s não monotônicos. Apesar disso, o teste reconheceu apenas um item que era uma mistura de distribuições. Para os dados reais, os estimadores de Regressão Isotônica indicaram valores diferentes dos que foram indicados pela Regressão de Nadaraya-Watson, em sua maioria.The Item Response Theory has been increasingly used in studies that aim to estimate the latent trait and, among the existing models, the logistic ones are the most used. However, more and more studies show that the assumption that Item Characteristic Curves (ICC’s) follow the Logistic form are not valid, making it increasingly important to check this assumption. Therefore, estimating the ICC in alternative, nonparametric ways can be a powerful tool to compare with the ICC generated by the logistic model and thus allow inference about the veracity of this assumption. This study proposes a nonparametric test that uses Bayesian inference, more specifically the Posterior Predictive Model Checking (PPMC) method to test this hypothesis. To compare with the ICC calculated by the Logistic Model, Isotonic and Nadaraya-Watson regressions were used to create 6 test statistics. Two analyses were done, one using a simulated data set and the other applying this test to real data from a SARESP application. The simulation results were satisfactory, with the test indicating significant differences in very few items that actually followed the 3-parameter Logistic Model, and managing to recognize well those items that had a non-monotonic ICC. Despite this, the test recognized only one item that were mixtures of distributions. For the real data, the Isotonic Regression estimators indicated different values than those indicated by the Nadaraya-Watson Regression, for the most part of items.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Estatística (IE EST)Programa de Pós-Graduação em EstatísticaGomes, Antonio EduardoSantos, Rodrigo Marques dos2024-07-15T22:29:09Z2024-07-15T22:29:09Z2024-07-152023-03-27info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSANTOS, Rodrigo Marques dos. Um método bayesiano para verificação de ajuste do modelo logístico de três parâmetros em teoria da resposta ao item. 2023. 92 f., il. Dissertação (Mestrado em Estatística) - Universidade de Brasília, Brasília, 2023.http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/48887porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-07-15T22:29:09Zoai:repositorio.unb.br:10482/48887Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-07-15T22:29:09Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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