Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-Laplaciano

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Almeida, Wendy Fernanda de
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/44672
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.
id UNB_13f4dd0dfe4b9f6887fe9950d1253fe4
oai_identifier_str oai:repositorio.unb.br:10482/44672
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-LaplacianoEquações biharmonicasp-LaplacianoMétodos variacionaisDesigualdade de Gagliardo-NirenbergDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.Neste trabalho apresentaremos um estudo sobre a classe de equações bi-harmônicas não lineares com p-Laplaciano, que foram investigadas pelos autores Juntao Sun, Jifeng Chu, Tsungfang Wu no trabalho [15], sobre o seguinte problema: ∆2u − β∆pu + λV (x)u = f(x, u) ∈ R N , u ∈ H2 (R N ), (1) onde N ≥ 1, β ∈ R, λ > 0 são parâmetros e ∆pu = div(|∇u| p−2∇u) com p ≥ 2. Diferente de outros artigos que tratam esse problema, os autores substituíram o Laplaciano com p-Laplaciano e permitiram que β seja negativo. Sobre adequadas hipóteses em V (x) e f(x, u), foi possível obter a existência e multiplicidade de soluções não triviais para λ grande o suficiente. A prova se baseia em métodos variacionais assim como na desigualdade de Gagliardo-Nirenberg.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).In this work we will present a study on the class of nonlinear biharmonic equations with pLaplacian, which were investigated by the authors Juntao Sun, Jifeng Chu, Tsung-fang Wu at work [15] on the following problem: ∆2u − β∆pu + λV (x)u = f(x, u) ∈ R N , u ∈ H2 (R N ), (2) where N ≥ 1, β ∈ R, λ > 0 are parameter and ∆pu = div(|∇u| p−2∇u) with p ≥ 2. Unlike other papers dealing with this problem, the authors replaced the Laplacian with p-Laplacian and allowed β to be negative. Under suitable assumptions in V (x) and f(x, u), it was possible to obtain the existence and multiplicity of non-trivial solutions for λ large enough. The proof relies on variational methods and Gagliardo-Nirenberg inequalityInstituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em Matemáticawendy_fda@hotmail.comAlmeida, Wendy Fernanda de2022-09-02T17:29:11Z2022-09-02T17:29:11Z2022-09-022022-06-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfALMEIDA, Wendy Fernanda de. Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-Laplaciano. 2022. 75 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.https://repositorio.unb.br/handle/10482/44672A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:18Zoai:repositorio.unb.br:10482/44672Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:18Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.none.fl_str_mv Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-Laplaciano
title Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-Laplaciano
spellingShingle Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-Laplaciano
Almeida, Wendy Fernanda de
Equações biharmonicas
p-Laplaciano
Métodos variacionais
Desigualdade de Gagliardo-Nirenberg
title_short Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-Laplaciano
title_full Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-Laplaciano
title_fullStr Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-Laplaciano
title_full_unstemmed Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-Laplaciano
title_sort Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-Laplaciano
author Almeida, Wendy Fernanda de
author_facet Almeida, Wendy Fernanda de
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv wendy_fda@hotmail.com
dc.contributor.author.fl_str_mv Almeida, Wendy Fernanda de
dc.subject.por.fl_str_mv Equações biharmonicas
p-Laplaciano
Métodos variacionais
Desigualdade de Gagliardo-Nirenberg
topic Equações biharmonicas
p-Laplaciano
Métodos variacionais
Desigualdade de Gagliardo-Nirenberg
description Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.
publishDate 2022
dc.date.none.fl_str_mv 2022-09-02T17:29:11Z
2022-09-02T17:29:11Z
2022-09-02
2022-06-24
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv ALMEIDA, Wendy Fernanda de. Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-Laplaciano. 2022. 75 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.
https://repositorio.unb.br/handle/10482/44672
identifier_str_mv ALMEIDA, Wendy Fernanda de. Existência e multiplicidade de soluções não triviais para um problema elíptico envolvendo os operadores bi-harmônico e o p-Laplaciano. 2022. 75 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.
url https://repositorio.unb.br/handle/10482/44672
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unb.br
_version_ 1810580833495416832

Registros relacionados