Gênero para HNN-extensões de grupos finitos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bessa, Vagner Rodrigues de
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/8805
Resumo: Tese Parcial (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011.
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spelling Gênero para HNN-extensões de grupos finitosIsomorfismo (Matemática)Teoria dos gruposDiferenças finitasTese Parcial (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011.Neste trabalho encontramos uma limitação para a cardinalidade do gênero dos grupos G = HNN(K, A, t, f), com relação à família de todos os grupos virtualmente livres, onde K é um grupo finito. Também encontramos condições sobre G para que a cardinalidade do gênero seja igual a 1. Para o caso pro-p, encontramos efetivamente a cardinalidade do gênero quando consideramos G uma HNN-extensão residualmente-p. Por fim, fazemos o mesmo estudo para os grupos da forma G1 *H G2, onde G1 e G2 são grupos nilpotentes finitamente gerados e o subgrupo amalgamado H é finito. Toda esta tese tem como pilar o trabalho [GZ], de F. Grunewald e P. Zalesski. _______________________________________________________________________________ ABSTRACTIn this work, we find a bound for the cardinality of genus of groups G = HNN(K, A, t, f) with respect to the class of virtually free groups, where K is a finite group. We also find conditions on G for the cardinality of the genus to be equal 1. For the pro-p case we find effectively the cardinality of genus when we consider G to be residually-p HNN-extension. Finally, we do the same consideration for the groups of type G1 *H G2 where G1 and G2 are finitely generated nilpotent groups and the amalgamated subgroup H is finite. This work is inspired by the paper [GZ], of the F. Grunewald and P. Zalesskii.Zalesski, PavelBessa, Vagner Rodrigues de2011-06-30T12:23:46Z2011-06-30T12:23:46Z2011-06-302011-01-20info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfBESSA, Vagner Rodrigues de. Gênero para HNN-extensões de grupos finitos. 2011. 71 f. Tese Parcial (Doutorado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2011.http://repositorio.unb.br/handle/10482/8805info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-10T13:04:54Zoai:repositorio.unb.br:10482/8805Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-10T13:04:54Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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