Modelo matemático de resistência e modelos de dimensionamento de elementos estruturais de madeira tropical utilizando a densidade básica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Paula, José Humberto Matias de
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49717
Resumo: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Faculdade de Arquitetura e Urbanismo, Programa de Pós-Graduação em Arquitetura e Urbanismo, 2023.
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spelling Modelo matemático de resistência e modelos de dimensionamento de elementos estruturais de madeira tropical utilizando a densidade básicaMadeira - estruturasMadeira - densidadeMadeira - resistênciaMadeira - dimensionamentoTese (doutorado) — Universidade de Brasília, Faculdade de Arquitetura e Urbanismo, Programa de Pós-Graduação em Arquitetura e Urbanismo, 2023.Esta Tese apresenta a formulação de um modelo matemático de resistência do material e modelos de dimensionamento de elementos estruturais de madeira tropical utilizando a densidade básica. Os modelos de resistência do material, na concepção teórica proposta, tem a densidade básica da madeira como variável independente nos modelos de regressão linear simples e a densidade básica e a grã da madeira nos modelos de regressão linear múltipla. Os modelos de dimensionamento utilizam as funções matemáticas que simulam a resistência mecânica e de rigidez do material para o desenvolvimento de uma solução completa de dimensionamento à tração axial, compressão axial, flexão simples, flexão composta e ligações em madeira. A formulação dos modelos de dimensionamento tem como referência modelos de segurança determinístico e probabilísticos, utilizando-se de forma independente as prescrições de diferentes edições da norma brasileira de madeira: a NBR-7190/82, baseada em modelo de segurança determinístico, NBR-7190/97 e a recente edição da NBR-7190/22, ambos baseadas em modelos de segurança probabilístico. Foi também desenvolvido o modelo de dimensionamento a partir da última versão o código europeu Eurocode 5/2004-Part 1-1: Design of Timber Structures. Em novas edições do texto o modelo será adaptado aos códigos de projetos de estruturas de madeira Americano: NDS-National Design Standard e ASCE-American Society of Civil Engeneering e à norma Canadense: CSA 086.1 Engineering Design in Wood (Limit States Design). Os modelos matemáticos de resistência mecânica e de rigidez do material foram estimados buscandose a relação entre as variáveis por um modelo de regressão linear simples, quando a variável independente era apenas uma, a densidade básica. Quando do estudo da relação entre as variáveis existia mais de uma variável independente explicativa (duas variáveis quantitativas, ou uma variável quantitativa associada a variáveis qualitativas dicotômicas), foram estabelecidos modelos matemáticos capazes de descrever e predizer a variável dependente (resistência mecânica, ou rigidez) buscando-se a relação entre elas por um modelo de regressão linear múltipla. Para desenvolvimento dos modelos de resistência foi utilizada como base amostral o Banco de Dados do Laboratório de Produtos Florestais (LPF) do Ministério do Meio Ambiente, que é o resultado de um programa experimental consistente conduzido nos últimos trinta e sete anos. Esta campanha experimental caracterizou 259 espécies de madeiras tropicais da Amazônia, tendo como referência as normas PanAmericanas COPANT-Comisión Panamericana de Normas Técnicas, que é baseada nas normas ASTMAmerican Society for Testing and Materials. Uma ampla e robusta análise de inferência estatística dos modelos de resistência e modelos de dimensionamento é apresentada no corpo da Tese, no sentido de validar a formulação proposta. Um extenso conjunto de testes estatísticos, verificação de pressupostos e análises da concordância de Bland-Altman entre modelos experimentais e modelos matemáticos é apresentada e discutida. É possível concluir, a partir das análises de inferência estatística e de validação cruzada de análise de concordância Bland-Altman, a partir de amostras externas ao Banco de Dados utilizado, que o modelo matemático de resistência proposto utilizando a densidade básica é matematicamente e estatisticamente significativo e consistente, mas que também é capaz de simular quaisquer florestas tropicais de qualquer continente. Portanto, os modelos matemáticos de resistência e dimensionamento se constituem como uma nova ferramenta de projeto para estruturas de madeira tropical. O método baseado nos modelos matemáticos aqui propostos é muito mais simples e amplo que o método convencional baseado em dados experimentais, além de ser estatisticamente seguro de forma significativa. Portanto, é possível afirmar que a diferença é estatisticamente nula, entre os resultados de dimensionamento de elementos estruturais de madeira tropical, utilizando-se o modelo convencional experimental e o modelo matemático utilizando-se a densidade básica da madeira, conforme demonstrado no corpo da Tese. Os resultados inéditos da pesquisa já foram publicados e apresentados em congressos científicos, mas a partir de agora serão elaborados artigos para jornais e revistas científicas de relevância. Além disso, foram escritos textos a serem publicados como livros baseados nos modelos de resistência e de dimensionamento, voltados para cursos de graduação e pós-graduação em engenharia e, também, para cursos de arquitetura. Além disso, nos últimos dois anos foram desenvolvidos dois softwares, que estão disponível para a comunidade acadêmica e escritórios de projetos, para dimensionamento de elementos estruturais de madeira utilizando os modelos de resistência da densidade básica. Os softwares tem capacidade para verificação de diversos tipos de seções simples e compostas, interagindo automaticamente com um Banco de Dados de 259 espécies de madeira tropical, sendo que o usuário, ou projetista, pode adotar não só novas espécies, como densidades básicas diferentes.This Tesis presents the formulation of a mathematical model of material strength and structural design models of tropical wood elements using basic density. The material strength models, in the proposed theoretical conception, have the basic density of wood as an independent variable in simple linear regression models and both basic density and wood grain in multiple linear regression models. The design models use mathematical functions that simulate the mechanical strength and stiffness of the material to develop a complete design solution for axial tension, axial compression, simple bending, combined axial load and bending, and wood connections. The formulation of the design models is based on deterministic and probabilistic safety models, independently using the prescriptions of different editions of the Brazilian wood standard: NBR-7190/82, based on deterministic model, NBR-7190/97 and the recent edition of NBR-7190/22, both based on probabilistic safety models. The design model was developed from the latest version of the European code Eurocode 5/2004-Part 1-1: Design of Timber Structures. In future editions of the text, the model will be adapted to the American wood structural design codes: NDS-National Design Standard and ASCE-American Society of Civil Engineering, and the Canadian standard: CSA 086.1 Engineering Design in Wood (Limit States Design). The mathematical models of material strength and stiffness were estimated by seeking the relationship between variables through a simple linear regression model when the independent variable was only one, the basic density. When studying the relationship between variables with more than one explanatory independent variable (two quantitative variables or one quantitative variable associated with dichotomous qualitative variables), mathematical models capable of describing and predicting the dependent variable (mechanical strength or stiffness) were established using multiple linear regression models. For the development of the strength models, the sample base used was the Database of the Laboratory of Forest Products (LPF) of the Ministry of Environment of Brazil, which is the result of a consistent experimental program conducted over the last thirty-seven years. This experimental campaign characterized 259 species of tropical wood from the Amazon, with reference to the Pan-American Standards COPANT-Pan American Commission of Technical Standards, based on ASTM-American Society for Testing and Materials standards. A comprehensive and robust statistical inference analysis of the strength and design models is presented in the book to validate the proposed formulation. An extensive set of statistical tests, verification of assumptions, and analyses of Bland-Altman agreement between experimental and mathematical models are presented and discussed. It is possible to conclude, based on the statistical inference analysis and crossvalidation of Bland-Altman agreement from external samples to the Database used, that the proposed mathematical strength model using basic density is mathematically and statistically significant and consistent, but it is also capable of simulating any tropical forests from any continent. Therefore, the mathematical strength and design models constitute a new design tool for tropical wood structures. The method based on the proposed mathematical models is much simpler and broader than the conventional method based on experimental data, in addition to being statistically significantly safe. Hence, it can be stated that the difference between the results of designing tropical wood structural elements using the conventional experimental model and the mathematical model using the basic density of the wood is statistically negligible, as demonstrated in the body of the book. The unprecedented research results have already been published and presented in scientific congresses, but from now on, articles will be written for relevant scientific journals and magazines. Additionally, texts have been written to be published as books based on the strength and design models, aimed at undergraduate and postgraduate engineering and architecture courses. Moreover, two software programs have been developed in the last two years, which are available to the academic community and design offices for the design of wood structural elements using the strength models based on basic density. The software has the capacity to verify various types of simple and composite sections, automatically interacting with a Database of 259 species of tropical wood, where the user or designer can adopt not only new species but also different basic densities.Faculdade de Arquitetura e Urbanismo (FAU)Programa de Pós-Graduação em Arquitetura e UrbanismoSanchez, José Manoel MoralesPaula, José Humberto Matias de2024-08-09T18:37:47Z2024-08-09T18:37:47Z2024-08-092023-09-22info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfPAULA, José Humberto Matias de. Modelo matemático de resistência e modelos de dimensionamento de elementos estruturais de madeira tropical utilizando a densidade básica. 2023. 381 f., il. Tese (Doutorado em Arquitetura e Urbanismo) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023.http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49717A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.unb.br, www.ibict.br, www.ndltd.org sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra supracitada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-08-09T18:37:47Zoai:repositorio.unb.br:10482/49717Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-08-09T18:37:47Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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