Análise de sensibilidade topológica aplicada em problemas elípticos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Carvalho, Fernando Soares de
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/40342
Resumo: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2020.
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spelling Carvalho, Fernando Soares deNovotny, Antonio Andréfscarvalho@uft.edu.brAlbuquerque, Éder Lima de2021-03-26T15:27:58Z2021-03-26T15:27:58Z2021-03-262020-12-04CARVALHO, Fernando Soares de. Análise de sensibilidade topológica aplicada em problemas elípticos. 2020. 100 f., il. Tese (Doutorado em Ciências Mecânicas)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020.https://repositorio.unb.br/handle/10482/40342Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2020.Neste trabalho é apresentada uma metodologia para otimização topológica baseada no conceito de derivada topológica. Dentre as aplicações bem sucedidas da derivada topológica destacam-se sua utilização em certas classes de problemas inversos, mecânica da fratura e modelagem da evolução do dano. A fim de ampliar as aplicações dessa metodologia, a mesma é utilizada de forma inovadora em três problemas distintos: Modelo de dissipação de calor por Difusão-Convecção em estado estacionário e também os modelos de placas de Kirchhoff e Reissner-Mindlin. No primeiro problema, foi possível otimizar o fluxo de calor e nos demais problemas (modelos de placas), foi otimizada a primeira frequência natural de vibração. A principal ferramenta utilizada neste contexto, refere-se ao conceito de derivada topológica, que foi calculada em cada problema. Esta derivada mede a sensibilidade do funcional de forma em relação a uma perturbação singular infinitesimal no domínio, tal como inserção de furos, trincas, inclusões ou termos fontes. Como função de forma (função custo), no problema que envolve convecção e difusão, foi utilizado uma versão modificada da energia potencial e nos problemas de placas foi utilizada a forma variacional do primeiro autovalor. A fórmula fechada, possibilitou a otimização de topologias utilizando métodos dos elementos finitos.In the present work is presented a methodology for topological optimization based on topological derivative concept. Among the successful applications of the topological derivative, its use in certain classes of inverse problems, fracture mechanics and damage evolution modeling are highlighted. Expanding the applications of this methodology, it is used in an innovative way, in three distinct problems: A convective-diffusive problem in steady state and also for the Kirchhoff and Reissner-Mindlin plate models. In the first problem, it was possible to optimize the heat flow and in the other problems (plate models), the first natural frequency of vibration was optimized. The main tool used in this context, refers to the concept of topological derivative, which was calculated for each problem. This derivative measures the functional’s sensitivity in relation to a singular infinitesimal perturbation in the domain, such as insertion of holes, cracks, inclusions or source terms. As a shape function (cost function), in the problem involving convection and diffusion, a modified version of the potential energy was used and in the plate problems the variational form of the first eigenvalue was used. The closed formula of the topological derivative, made it possible to optimize topologies using finite element methods.Faculdade de Tecnologia (FT)Departamento de Engenharia Mecânica (FT ENM)Programa de Pós-Graduação em Ciências MecânicasA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessAnálise de sensibilidade topológica aplicada em problemas elípticosTopological sensitivity analysis applied to elliptical problemsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisDerivada topológicaOtimização topológicaProjetos de trocadores de calorMaximização do primeiro autovalor de placasporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2020_FernandoSoaresdeCarvalho.pdf2020_FernandoSoaresdeCarvalho.pdfapplication/pdf2000009http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/40342/1/2020_FernandoSoaresdeCarvalho.pdf137a570b3dd2a0bf791abfb70d16afb4MD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain671http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/40342/2/license.txtbacfee268cc5d4f6aaa2e6e0066d38f5MD52open access10482/403422024-02-08 18:43:25.163open accessoai:repositorio2.unb.br:10482/40342QSBjb25jZXNzw6NvIGRhIGxpY2Vuw6dhIGRlc3RlIGl0ZW0gcmVmZXJlLXNlIGFvIHRlcm1vIGRlIGF1dG9yaXphw6fDo28gaW1wcmVzc28gYXNzaW5hZG8gDQpwZWxvIGF1dG9yIGNvbSBhcyBzZWd1aW50ZXMgY29uZGnDp8O1ZXM6DQoNCk5hIHF1YWxpZGFkZSBkZSB0aXR1bGFyIGRvcyBkaXJlaXRvcyBkZSBhdXRvciBkYSBwdWJsaWNhw6fDo28sIGF1dG9yaXpvIGEgVW5pdmVyc2lkYWRlIGRlIEJyYXPDrWxpYQ0KIGUgbyBJQklDVCBhIGRpc3BvbmliaWxpemFyIHBvciBtZWlvIGRvcyBzaXRlcyB3d3cuYmNlLnVuYi5iciwgd3d3LmliaWN0LmJyLA0KIGh0dHA6Ly9oZXJjdWxlcy52dGxzLmNvbS9jZ2ktYmluL25kbHRkL2NoYW1lbGVvbj9sbmc9cHQmc2tpbj1uZGx0ZCBzZW0gcmVzc2FyY2ltZW50byBkb3MgDQpkaXJlaXRvcyBhdXRvcmFpcywgZGUgYWNvcmRvIGNvbSBhIExlaSBuwrogOTYxMC85OCwgbyB0ZXh0byBpbnRlZ3JhbCBkYSBvYnJhIGRpc3BvbmliaWxpemFkYSwNCiBjb25mb3JtZSBwZXJtaXNzw7VlcyBhc3NpbmFsYWRhcywgcGFyYSBmaW5zIGRlIGxlaXR1cmEsIGltcHJlc3PDo28gZS9vdSBkb3dubG9hZCwgYSB0w610dWxvIGRlIA0KZGl2dWxnYcOnw6NvIGRhIHByb2R1w6fDo28gY2llbnTDrWZpY2EgYnJhc2lsZWlyYSwgYSBwYXJ0aXIgZGVzdGEgZGF0YS4=Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestopendoar:2024-02-08T21:43:25Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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