O problema da raiz quadrada de Tosio Kato para operadores elípticos de segunda ordem em Rn
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Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Dissertação |
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Texto Completo: | http://repositorio.unb.br/handle/10482/23619 http://dx.doi.org/10.26512/2017.03.D.23619 |
Resumo: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. |
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O problema da raiz quadrada de Tosio Kato para operadores elípticos de segunda ordem em RnEquações diferenciais elípticasFunções (Matemática)Fourier, Análise deDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017.Neste trabalho mostramos a conjetura proposta por Tosio Kato em 1961 para operadores elípticos de segunda ordem na forma divergente em R n. Mais precisamente, estabelecemos que o domínio da raiz quadrada de um operador uniformemente elíptico L= -div(A ∇ ) com coeficientes limitados sobre Rn é o espaço de SobolevH1 com a estimativa ‖√ Lf‖ 2 ≤ C‖∇ f‖ 2 para alguma constante C>0 que depende apenas de n e das constantes de "elipticidade" de AIn this work, we prove the conjecture proposed by Tosio Kato in 1961, for second order elliptic operators in divergence form on Rn. More precisely, weestablish that the domain of the square root of a uniformly elliptic operatorL= - div(A ∇ ) with bounded coefficients in Rn is the Sobolev spaceH1 with the estimate ‖√ Lf‖ 2 ≤ C ‖∇ f‖ 2, for me constant C>0 which depends only ofnand the constants of "ellipticy" ofA.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaSilva, Ricardo Parreira daRamírez Barreto, Irving Joseph2017-06-05T21:11:48Z2017-06-05T21:11:48Z2017-06-052017-03-23info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfRAMÍREZ BARRETO, Irving Joseph. O problema da raiz quadrada de Tosio Kato para operadores elípticos de segunda ordem em Rn. 2017. vi, 92 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017.http://repositorio.unb.br/handle/10482/23619http://dx.doi.org/10.26512/2017.03.D.23619A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:14Zoai:repositorio.unb.br:10482/23619Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:14Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false |
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