Sobre autovalores do Laplaciano e Bi-harmônico em Variedades Riemannianas e do Poli-harmônico e Rn e Sn

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cavalheiro, Adail de Castro
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/8783
Resumo: Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010.
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spelling Sobre autovalores do Laplaciano e Bi-harmônico em Variedades Riemannianas e do Poli-harmônico e Rn e SnCálculo operacionalEquações diferenciaisLaplace, Transformadas deVariedades riemanianasTese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010.Um problema com muitas aplicações físicas é estimar os autovalores do operador de Laplace e suas generalizações. Neste trabalho, apresentamos algumas cotas universais para os autovalores dos operadores Laplaciano e Bi-harmônico em domínios limitados de Variedades Riemannianas Completas. Para o Laplaciano, temos uma estimativas para a soma de quaisquer n autovalores consecutivos e, para o Bi-harmônico, uma desigualdade tipo-Yang foi provada. Finalmente, estudamos autovalores do Poli-Harmônico em domínios limitados de Rn e Sn (1) e encontramos cotas para autovalores de ordem inferior. ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACTA problem with many applications in physics is to estimate the eigenvalues of the Laplacian operator and its generalizations. In this work, we present some universal bounds for the eigenvalues of Laplacian and Biharmonic operators in bounded domains of Complete Riemannian Manifolds. For the Laplacian, we have an estimate for the sum of any n consecutive eigenvalues and, for the Biharmonic, a Yang-type inequality has been proved. Finally, we study Polyharmonic eigenvalues in bounded domains of Rn and Sn(1) and we found bounds for lower order eigenvalues.Xia, Chang YuCavalheiro, Adail de Castro2011-06-29T19:50:27Z2011-06-29T19:50:27Z2011-06-292010-04-22info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfCAVALHEIRO, Adail de Castro. Sobre autovalores do Laplaciano e Bi-harmônico em Variedades Riemannianas e do Poli-harmônico e Rn e Sn. 2010. iv, 97 f. Tese (Doutorado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2010.http://repositorio.unb.br/handle/10482/8783info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-10T13:04:57Zoai:repositorio.unb.br:10482/8783Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-10T13:04:57Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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