A continuidade da transição de fase do Modelo de Ising tridimensional

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Medeiros, Leandro Chiarini
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/24920
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017.
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spelling A continuidade da transição de fase do Modelo de Ising tridimensionalTransição de faseMagnetizaçãoModelo de IsingDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017.Nesta dissertação, expomos em detalhes a prova da continuidade da transição de fase para o modelo de Ising de primeiros vizinhos em dimensão d ≥ 3. Seguimos a demonstração apresentada em [ADCS15]. Com o objetivo de manter o texto autocontido, provamos as propriedades mais básicas do Modelo de Ising a volume finito. Em seguida, construímos o modelo a volume infinito e caracterizamos exatamente para quais pontos do semiplano β x h existe transição de fase. Por fim, estudamos minuciosamente a magnetização espontânea à temperatura crítica com o auxílo da representação por correntes aleatórias. Esse texto não apresenta contribuições originais, porém, expõe detalhadamente as demonstrações dos resultados aqui apresentados.In this Master dissertation, we present in detail the proof of the continuity of the phase transition for the Ising Model with nearest neighbors interaction on dimension d ≥ 3. We follow the proof given in [ADCS15]. With the objective of keeping this text self-contained, we prove the very basic properties of the Ising Model on a finite volume. Then, we construct the model in a infinite volume and caracterize exactly in what points of the semi-plane β x h it exhibits a phase transition. Finally, we study meticulously the spontaneous magnetization at the critical temperature with the assistance of the ramdom-current representation. This text does not present any original results, nevertheless, we give detailed proofs of the subject discussed here.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCioletti, Leandro MartinsMedeiros, Leandro Chiarini2017-10-31T15:06:55Z2017-10-31T15:06:55Z2017-10-312017-07-05info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMEDEIROS, Leandro Chiarini. A continuidade da transição de fase do Modelo de Ising tridimensional. 2017. xii, 178 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017.http://repositorio.unb.br/handle/10482/24920A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:16Zoai:repositorio.unb.br:10482/24920Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:16Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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