Limitações para os autovalores de Laplace em domínios Rn e em subvariedades da esfera unitária

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gomes, Leonardo
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/5497
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007.
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spelling Limitações para os autovalores de Laplace em domínios Rn e em subvariedades da esfera unitáriaFunções harmônicasAnálise matemáticaEquações diferenciaisElementos de EuclidesDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007.Texto parcialmente liberado pelo autor.Nesta dissertação, estudamos limitações para autovalores do operador Laplaciano e equação de Shrödinger sobre um domínio limitado e conexo do Rn (espaço euclidiano n-dimensional), e em dois casos de subvariedades M contidas na esfera unitária: quando M é um domínio com condição de fronteira de Dirichlet e quando M é uma hipersuperfície mínima compacta. Este trabalho é baseado em um artigo de Mark Asbaugh [1], no qual apresenta as desigualdades de Payne-Pólya-Weinberger, Hile-Protter e H.C.Yang estimando o (k + 1)- ésimo autovalor em função dos primeiros k autovalores. _____________________________________________________________________________ ABSTRACTIn this dissertation, we study bounds on eigenvalues of Laplacian operator and the Schödingers equation on a bounded connected domain of Rn (n-dimensional euclidean space), and in two cases of submanifold M in a unit sphere: when M is a domain with Dirichlet boundary condition and when M is a compact minimal hipersurface. This work is based on the Mark Asbaughs paper [1], which presents the inequalities of Payne-Pólya- Weinberger, Hile-Protter and H.C.Yang of estimating the (k + 1)-th eigenvalue by the first k eigenvalues.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaXia, Chang YuGomes, Leonardo2010-09-28T13:47:19Z2010-09-28T13:47:19Z2007-072007-07info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfGOMES, Leonardo. Limitações para os autovalores de Laplace em domínios Rn e em subvariedades da esfera unitária. 2007. 42 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2007.http://repositorio.unb.br/handle/10482/5497info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:42Zoai:repositorio.unb.br:10482/5497Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:42Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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