Movimentos auto-similares de superfícies helicoidais sob o fluxo de curvatura média

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Paes, Guilherme Stroher Sabo
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/35372
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.
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spelling Movimentos auto-similares de superfícies helicoidais sob o fluxo de curvatura médiaCurvatura médiaSuperfícies helicoidaisEspaço euclidianoDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.O objetivo deste trabalho é fornecer um estudo sobre o fluxo da curvatura média que evoluem ao longo de movimentos auto-similares. Inicialmente, apresentamos uma breve introdução ao fluxo da curvatura média e verificamos como se comportam duas hipersuperfícies, compactas sem intersecção , ao longo do fluxo de curvatura média. Em seguida, descrevemos completamente uma família de superfícies helicoidais de dois parâmetros imersas no espaço Euclidiano, que evoluem sob o fluxo de curvatura média (FCM) através de movimentos auto-similares. Analisamos os casos limites, de quando o passo da superfície helicoidal tende a zero. A partir da estrutura geométrica e analítica desenvolvida para superfícies helicoidais, estudamos as superfícies helicoidais de curvatura média constante não-nula e as superfícies helicoidais mínimas.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).The objective of this dissertation is to provide a study on the mean curvature flow that evolves under the self-similar movement. Initially, we present an introduction to the mean curvature flow and verify how two compact hypersurfaces without intersections behave along the mean curvature flow. Then we describe completely a of two parameters family of surfaces immersed in the Euclidean space, which evolve under the mean mean curvature flow (MCF) through self-similar movements. We analyze the limiting cases, when the pitch of the helicoidal surface goes to zero. From the geometric and analytical structure developed for helicoidal surfaces, we studied the helicoidal surfaces of non-zero constant mean curvature and minimal helicoidal surfaces.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaSantos, João Paulo dosPaes, Guilherme Stroher Sabo2019-08-27T20:56:07Z2019-08-27T20:56:07Z2019-08-272019-02-20info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfPAES, Guilherme Stroher Sabo. Movimentos auto-similares de superfícies helicoidais sob o fluxo de curvatura média. 2019. 74 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.http://repositorio.unb.br/handle/10482/35372A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:19Zoai:repositorio.unb.br:10482/35372Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:19Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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