Formalização da prova do teorema de existência de unificadores mais gerais em teorias de primeira-ordem

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Avelar, Andréia Borges
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/7581
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009.
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spelling Formalização da prova do teorema de existência de unificadores mais gerais em teorias de primeira-ordemVerificação formalLógica computacionalAlgoritmos de computadorDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009.Neste trabalho apresenta-se uma formalização do teorema de existência de unificadores mais gerais em teorias de primeira ordem. Tal formalização foi desenvolvida na linguagem de especificação de ordem superior, do assistente de prova PVS. A prova mecânica e muito semelhante as provas encontradas em livros-texto, as quais se baseiam na correção do já conhecido algoritmo de unificação de Robinson de primeira ordem. A prova do teorema foi aplicada dentro de uma teoria completa, desenvolvida em PVS, para sistemas de reescrita de termos, a m de obter uma formalização completa do Teorema dos Pares Críticos de Knuth-Bendix. Para chegar a esta formalização foi construída uma especificação em PVS de uma teoria para unificação de primeira ordem, onde foram formalizadas as propriedades de generalidade e terminação de uma versão do algoritmo de unificação de Robinson restrito a termos unificáveis. _________________________________________________________________________________ ABSTRACTThis work presents the formalization of the theorem of existence of most general unifiers in first-order theories. The formalization was developed in the higher-order speciation language, of the proof assistant PVS. The mechanical proof is very similar to that found in textbooks, which are based on proving the correction of the well-known Robinson's first-order unification algorithm. The proof of the theorem was applied within a complete theory, also developed in PVS, for term rewriting systems in order to obtain the full formalization of the Knuth-Bendix Critical Pair theorem. To reach this formalization, it was build in PVS a specification of a theory first-order unification, where properties of generality and termination of a version of the Robinson's unification algorithm restricted to unifiable terms were formalized.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaAyala-Rincón, MauricioGaldino, André LuizAvelar, Andréia Borges2011-05-07T01:10:24Z2011-05-07T01:10:24Z2011-05-072009-12-03info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfAVELAR, Andréia Borges. Formalização da prova do teorema de existência de unificadores mais gerais em teorias de primeira-ordem. 2009. 116 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2009.http://repositorio.unb.br/handle/10482/7581info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:50Zoai:repositorio.unb.br:10482/7581Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:50Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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