Estimativas de curvatura para sólitons de Ricci gradiente quadridimensionais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Horácio, Matheus Andrade Ribeiro de Moura
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49663
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023.
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spelling Estimativas de curvatura para sólitons de Ricci gradiente quadridimensionaisFluxo de RicciSolitonsDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023.Neste trabalho fazemos um estudo de sólitons de Ricci quadridimensionais gradiente completos e encolhedores (ou shrinking, como também conhecidos através da terminologia em inglês) de dimensão 4. Apresentamos em detalhes as demonstrações (expostas originalmente em um artigo de autoria de Huai-Dong Cao, Ernani Ribeiro Jr, e Detang Zhou [6]) de dois teoremas que garantem classificações geométricas e controles na curvatura de Ricci ou curvatura Riemanniana, desde que sejam satisfeitas estimativas pontuais sobre as partes duais ou anti-auto-duais do tensor de Weyl ou um certo controle sobre a curvatura escalar em termos da função potencial do sóliton.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).In this work, we provide a study of complete gradient shrinking Ricci solitons of dimension 4. We present in detail the proofs (originally exposed in an article by Huai-Dong Cao, Ernani Ribeiro Jr, and Detang Zhou [6]) of two theorems that guarantee geometrical classifications and controls on the Ricci or Riemannian curvature, provided that pointwise estimates on the self-dual or anti-self-dual parts of the Weyl tensor or a certain control on the scalar curvature in terms of the soliton’s potential function are satisfied.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaSantos, João Paulo dosHorácio, Matheus Andrade Ribeiro de Moura2024-08-08T15:36:43Z2024-08-08T15:36:43Z2024-08-082023-03-06info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfHORÁCIO, Matheus Andrade Ribeiro de Moura. Estimativas de curvatura para sólitons de Ricci gradiente quadridimensionais. 2023. 151 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023.http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49663porA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-08-08T15:36:43Zoai:repositorio.unb.br:10482/49663Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-08-08T15:36:43Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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