Aplicações da geometria espectral a gravitação anisotrópica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mamiya, Arthur Akira
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/15663
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2014.
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spelling Aplicações da geometria espectral a gravitação anisotrópicaGravidade quânticaGravitação anisotrópicaGeometria espectralAção espectralNúcleo de calorDimensão espectralDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2014.Com motivação nas recentes indicações de que gravidade quântica deve ter dimensão espectral dois, nesta dissertação estudou-se a interação entre o Princípio da Ação Espectral e teorias anisotrópicas de gravidade, como a Horava-Lifshitz. Primeiro revisam-se teorias modernas de gravitação anisotrópica, as quais acredita-se levar a teorias quânticas renormalizáveis, ao custo de perder invariância completa por difeomorfismo. Em seguida revisa-se o Princípio da Ação Espectral, o qual é uma prescrição para o cálculo de ações físicas em geometrias espectrais. Posteriormente, calculam-se kernels de calor para laplacianos anisotrópicos e encontra-se uma expressão exata para o fluxo de dimensão espectral do IR para o UV, para espaço-tempos planos. Em seguida, executase a decomposição ADM para a construção de um operador de Dirac anisotrópico, e indica-se um procedimento para o cálculo da Ação Espectral correspondente. Como consequência, restringem-se os parâmetros livres da gravitação anisotrópica de um valor na ordem de uma centena para apenas onze. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACTMotivated by recent observations that quantum gravity should have spectral dimension two, in this dissertation we study the mathematical interplay between the Spectral Action Principle and anisotropic theories of gravity, such as Horava-Lifshitz. First, we review modern theories of anisotropic gravity, which are thought to lead to renormalizable quantum theories, at the cost of losing full diffeormorphism invariance. Then we review the Spectral Action Principle, which is a prescription to obtain physical actions in spectral geometries. Afterwards, we calculate heat kernels for anisotropic laplacians, and find an exact expression for the spectral dimension flow from the IR into the UV, for flat spacetimes. Next, we perform an ADM decomposition to construct the anisotropic Dirac operator, and indicate a procedure to calculate the corresponding Spectral Action. This leads us to a scheme to constraint the number of free parameters of anisotropic theories from the order of a hundred into only eleven.Instituto de Física (IF)Programa de Pós-Graduação em FísicaPinzul, Aleksandr NikolaievichMamiya, Arthur Akira2014-05-23T12:15:20Z2014-05-23T12:15:20Z2014-05-232014info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMAMIYA, Arthur Akira. Aplicações da geometria espectral a gravitação anisotrópica. 2014. ix, 71 f., il. Dissertação (Mestrado em Física)—Universidade de Brasília, Brasília,http://repositorio.unb.br/handle/10482/15663A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-02-20T16:56:16Zoai:repositorio.unb.br:10482/15663Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-02-20T16:56:16Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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