Covariância galileana e representações de spin ½

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pretronilo, Gustavo Xavier Antunes
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/37084
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2019.
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spelling Covariância galileana e representações de spin ½Covariância GalileanaFunção de WignerMecânica quânticaProduto estrelaDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2019.Nesta dissertação, explorando o conceito do grupo estendido Galilei, uma representação para a mecânica quântica simplética na variedade G é derivada consistentemente com o método da função Wigner. Um espaço de Hilbert é construído dotado de uma estrutura simplética, estudando operadores unitários descrevendo rotações e translações, cujos geradores satisfazem a álgebra de Lie em G. Essa representação dá origem à equação de Schrödinger (tipo Klein-Gordon) para as funções no espaço de fase, de tal forma que as variáveis tragam informações de posição e momento linear. As funções de onda estão associadas à função de Wigner através do produto de Moyal, de forma que as funções de onda representam uma quase-amplitude de probabilidade. Nós construímos a equação de Pauli-Schrödinger no espaço de fase em sua forma explicitamente covariante (tipo Dirac). Finalmente, mostramos a equivalência entre o formalismo de cinco dimensões do espaço de fase com o formalismo usual, propondo uma solução que recupera a forma usual (não covariante) da equação de Pauli-Schrödinger no espaço de fase.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).In this work, exploring the concept of the extended Galilei group, a representation for the symplectic quantum mechanics in the manifold G is derived consistently with the method of the Wigner function. A Hilbert space is constructed endowed with a symplectic structure, studying unitary operators describing rotations and translations, whose generators satisfy the Lie algebra in G. This representation gives rise to the Schrödinger (Klein-Gordon-like) equation for the wave functions in phase space, such that the variables have the position and linear momentum contents.Wave functions are associated with the Wigner function through the Moyal product, such that the wave functions represent a quasi-amplitude of probability. We construct the Pauli-Schrödinger (Dirac-like) equation in phase-space in its explicitly covariant form. Finally, we show the equivalence between the five dimensional formalism of phase-space with the usual formalism, proposing a solution that recover the usual (non-covariant) form of the Pauli-Schrödinger equation in phase-space.Instituto de Física (IF)Programa de Pós-Graduação em FísicaSantana, Ademir Eugênio deUlhoa, Sérgio CostaPretronilo, Gustavo Xavier Antunes2020-03-11T20:25:22Z2020-03-11T20:25:22Z2020-03-112019-08-05info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfPRETRONILO, Gustavo Xavier Antunes. Covariância galileana e representações de spin ½. 2019. ix, 74 f., il. Dissertação (Mestrado em Física)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.https://repositorio.unb.br/handle/10482/37084A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-02-20T16:56:55Zoai:repositorio.unb.br:10482/37084Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-02-20T16:56:55Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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