Construções relacionadas ao grupo de comutatividade fraca

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Lima, Bruno César Rodrigues
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/16870
Resumo: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014.
id UNB_c874afd601920bbfe964fdacfc29bb36
oai_identifier_str oai:repositorio.unb.br:10482/16870
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling Construções relacionadas ao grupo de comutatividade fracaMatemáticaGrupos abelianosGrupos finitosTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014.Neste trabalho estudamos a comutatividade fraca entre grupos isomorfos através do grupo X(H) construído por Sidki, dado pela apresentação [Fórmula] onde [Fórmula] define um isomorfismo entre os grupos H e [Fórmula] , bem como algumas construções relacionadas. É conhecido que o operador X preserva algumas propriedades de um grupo H, tais como finitude, solubilidade e nilpotência para grupos finitamente gerados. Demonstramos nesta tese que X também preserva a propriedade policíclica por finito. Como conseqüência desse resultado vimos que o quadrado tensorial não abeliano [Fórmula] de um grupo H, definido por Brown e Loday, também preserva a propriedade policíclica por finito, generalizando o resultado de Blyth e Morse em que se mostra que [Fórmula] é policíclico se H é policíclico. Determinamos uma estimativa para a ordem do grupo de comutatividade fraca de n cópias de um grupo. Introduzimos um novo grupo [Fórmula] que tem X(H) como imagem homomorfa e núcleo abeliano. Mostramos que [Fórmula] preserva solubilidade e também a propriedade policíclica se, e somente se, o abelianizado de H é finito. Além disso, mostramos que [Fórmula] é finito se, e somente se, H é finito perfeito. _____________________________________________________________________________ ABSTRACTIn this work we study the weak commutativity between isomorphic groups through the group x(H) constructed by Sidki given by the presentation _(H) =H H j [h; h ] = 1 8 h 2 H_; where h - h is an isomorphism between groups H and H , as well as some related constructions. It is known that the operator x, preserves some properties of a group H, such as finiteness, solubility and nil potency for finitely generated groups. We provein this work that x also preserves the property polycyclic by finite. As a consequenceof this result, we conclude that the non-abelian tensor square H H of a group H,defined by Brown and Loday, also preserves the property polycyclic by finite. This last result generalizes that of Blyth and Morse which shows that H H is polycyclic if His polycyclic.We determine an estimate for the order of the group of weak commutativity of ncopies of a group. We introduce a new group E(H) which is an extension of an abeliangroup by x(H). We show that E preserves solubility and also polycyclicity provided the abelianized of H is finite. Moreover, we show that E(H) is finite if and only if His finite and perfect.Sidki, Said NajatiLima, Bruno César Rodrigues2014-11-14T10:43:01Z2014-11-14T10:43:01Z2014-11-142014-02-14info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfLIMA, Bruno César Rodrigues. Construções relacionadas ao grupo de comutatividade fraca. 2014. viii, 70 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2014.http://repositorio.unb.br/handle/10482/16870A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-10T13:04:57Zoai:repositorio.unb.br:10482/16870Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-10T13:04:57Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.none.fl_str_mv Construções relacionadas ao grupo de comutatividade fraca
title Construções relacionadas ao grupo de comutatividade fraca
spellingShingle Construções relacionadas ao grupo de comutatividade fraca
Lima, Bruno César Rodrigues
Matemática
Grupos abelianos
Grupos finitos
title_short Construções relacionadas ao grupo de comutatividade fraca
title_full Construções relacionadas ao grupo de comutatividade fraca
title_fullStr Construções relacionadas ao grupo de comutatividade fraca
title_full_unstemmed Construções relacionadas ao grupo de comutatividade fraca
title_sort Construções relacionadas ao grupo de comutatividade fraca
author Lima, Bruno César Rodrigues
author_facet Lima, Bruno César Rodrigues
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Sidki, Said Najati
dc.contributor.author.fl_str_mv Lima, Bruno César Rodrigues
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática
Grupos abelianos
Grupos finitos
topic Matemática
Grupos abelianos
Grupos finitos
description Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014.
publishDate 2014
dc.date.none.fl_str_mv 2014-11-14T10:43:01Z
2014-11-14T10:43:01Z
2014-11-14
2014-02-14
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv LIMA, Bruno César Rodrigues. Construções relacionadas ao grupo de comutatividade fraca. 2014. viii, 70 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2014.
http://repositorio.unb.br/handle/10482/16870
identifier_str_mv LIMA, Bruno César Rodrigues. Construções relacionadas ao grupo de comutatividade fraca. 2014. viii, 70 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2014.
url http://repositorio.unb.br/handle/10482/16870
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unb.br
_version_ 1814508387506847744