Fatores principais e coroas de grupos finitos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Almeida, Júlia Arêdes de
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/38582
Resumo: Dissertação (mestrado) — Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas, Universidade de Brasília, 2020.
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spelling Fatores principais e coroas de grupos finitosMatemáticaGrupos finitosDissertação (mestrado) — Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas, Universidade de Brasília, 2020.Este trabalho apresenta um estudo de fatores principais e coroas de grupos finitos. Para fatores principais abelianos apresentamos a definição de coroa de um fator principal de um grupo solúvel dada por Gaschütz no artigo Praefrattinigruppen e estudamos o número de complementos de um fator principal de uma série principal de um grupo solúvel. Para fatores principais não abelianos apresentamos os conceitos de G-grupos G-equivalentes, fatores principais G-relacionados e apresentamos a definição de coroa dada por Lafuente no artigo Nonabelian crowns and schunck classes of finite groups. Também apresentamos a generalização do conceito de coroa dada por Jiménez-Seral e por Lafuente no artigo On Complemented Nonabelian Chief Factors of a Finite Group, e mostramos que essa definição é equivalente às duas definições anteriores, englobando assim os casos abeliano e não abeliano. Além disso estudamos grupos primitivos que são úteis para definir fatores principais G- relacionados e por consequência para entender a noção de G-equivalência.This work presents a study of chief factors and crowns of finite groups. For abelian chief factors we present the definition of crown of a chief factor of a soluble group given by Gaschütz in the article Praefrattinigruppen and we study the number of complemented chief factors in a chief series of a finite soluble group. For non-abelian chief factors we present the concepts of G- equivalent G-groups, G-related chief factors and we present the definition of crown given by Lafuente in the article Nonabelian crowns and schunck classes of finite groups. We also present the generalization of the concept of crown given by Jiménez-Seral and Lafuente in the article On Complemented Nonabelian Chief Factors of a Finite Group, and we show that this definition is equivalent to the previous two definitions, thus encompassing the abelian and non-abelian cases. In addition we study primitive groups which are useful for defining G-related chief factors and therefore for understanding the notion of G-equivalence.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaGaronzi, MartinoAlmeida, Júlia Arêdes de2020-06-30T22:21:25Z2020-06-30T22:21:25Z2020-06-302020-02-10info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfALMEIDA, Júlia Arêdes de. Fatores principais e coroas de grupos finitos. 2020. 92 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2020.https://repositorio.unb.br/handle/10482/38582A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:15Zoai:repositorio.unb.br:10482/38582Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:15Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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