Uma adaptação do modelo de resposta ao item para mensuração de heterogeneidade atribuída à fonte desconhecida

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Filipe Pereira da
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/40608
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2012.
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spelling Uma adaptação do modelo de resposta ao item para mensuração de heterogeneidade atribuída à fonte desconhecidaSuperdispersãoTeoria de resposta ao item (TRI)Modelo de RaschModelos lineares generalizadosHeterogeneidadeDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2012.A Teoria de Resposta ao Item (TRI) caracteriza-se por ser um conjunto de modelos matemáticos cujo propósito é modelar a probabilidade de uma resposta de um item j por um indíviduo i em função de parâmetros associados ao item e de traços latentes associados ao indivíduo. No entanto, outros fatores externos e desconhecidos podem influenciar esta probabilidade de acerto, causando heterogeneidade nos dados (superdispersão), muitas vezes não ajustada pelos modelos de resposta ao item. Por outro lado, Molenberghs, Verbeke, Demétrio e Vieira (2010) descreveram alguns modelos no campo dos Modelos Lineares Generalizados Mistos (MLGM) para tratar dados binários longitudinais com superdispersão. Tais modelos que conseguem capturar este efeito acrescentando um efeito aleatório com distribuição conjugada que, desta forma, captura esta heterogeneidade atribuída á fonte desconhecida. O modelo de resposta ao item de Rasch foi reescrito de forma que ele pudesse ser tratado como membro da família dos MLGM e um novo modelo que capture a superdispersão dos dados foi proposto e definido. Além disso, utilizando resultados analíticos apresentados por Molenberghs et al. (2010), definiu-se o modelo de Rasch estendido analítico (REMol), sendo este uma simpliçação do modelo de Rasch estendido com ligação probit. Por fim, os modelos propostos e o modelo de Rasch tradicional são aplicados a dados da Prova Brasil 2007. Os resultados demonstram que os ajustes dos modelos são similares, exceto o modelo REMol, que gerou estimativas e erros padrões distintos, indicando que capturou uma maior variabilidade dos dados, cumprindo a proposta inicial do modelo.The Item Response Theory (IRT) is characterized as a set of mathematical models whose purpose is _t the probability of some response of the i-th subject to respond correctly the j-th item in function of the items' parameters and ability's subject. However, others external and unknown factors may inuence this probability causing heterogeneity (overdispersion) in the data, oftentimes not _tted by the item response models. On the other hand, Molenberghs, Verbeke, Dem_etrio e Vieira (2010) described some models in the _eld Generalized Linear Mixed Models (GLMM) to treat binary longitudinal data with overdispersion. Such models capture this e_ects by adding an random parameters with conjugated distribution that, this way, it capture this heterogeneity from unknown source. The Rasch model was rewritten so that it belongs to GLMM's family and a new model that capture the overdispersion from the data was proposed. Furthermore, using the analytical results shown by Molenberghs et al.(2010), it was de_ne the analytical extended Rasch model (REMol), being this a simpli_cation to extended Rasch model with probit link function. Finally, the proposed models and traditional Rasch model was applied to data from Prova Brasil 2007. The results show that the _ts of the models are similar, except the REMol model. This model found distinct estimates and standard errors adjusted to the greater variability from the data, ful_lling the initial proposal of the model.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Estatística (IE EST)Programa de Pós-Graduação em EstatísticaVieira, Afrânio Márcio Corrêaeufilipe@gmail.comSilva, Filipe Pereira da2021-04-22T10:23:16Z2021-04-22T10:23:16Z2021-04-222012-06-25info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSILVA, Filipe Pereira da. Uma adaptação do modelo de resposta ao item para mensuração de heterogeneidade atribuída à fonte desconhecida. 2012. 87 f., il. Dissertação (Mestrado em Estatística)—Universidade de Brasília, Brasília, 2012.https://repositorio.unb.br/handle/10482/40608A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:22:40Zoai:repositorio.unb.br:10482/40608Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:22:40Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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