Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Marques, Michell Ferreira
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/37289
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2019.
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spelling Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de ArquimedesArbelos (Matemática)Círculos gêmeos de ArquimedesCírculos arquimedianosArquimedes, 288 a.C.-212 a.C - análise da obraDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2019.Um arbelos é uma região delimitada por três semicírculos que se tangenciam ao longo de uma reta, sendo dois deles internos ao terceiro. Ao estudar essa estrutura, Arquimedes observou que ela delimita dois círculos com mesmo raio, os chamados círculos gêmeos de Arquimedes. Ao longo dos anos, outros círculos congruentes a esses foram surgindo, tendo como base essa mesma estrutura. Neste trabalho, mostramos seis círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes, apresentados por An e García (2019). Para mostrarmos que os raios dos círculos que serão costruídos são iguais aos raios dos círculos gêmeos de Arquimedes, usamos semelhança de triângulos e, dentre outros, o teorema de Stewart e as propriedades do quadrilátero pipa.An arbelos is a region bounded for three semicircles that tangentiate a long a straight line, two internals to the third. In the studied of this structure, Archimedes noted that this bounded two circles with the same radius, called Archimedes’ twins. All over the years others circles congruent to those were arising, having the same structure. In this dissertation thesis, we show six Archimedean circles, presented by the article of An e García (2019). To show that the circles have the same radius that Archimedes’ twins we use similar triangles and, among others, the Stewart theorem and the properties of the kite quadrilateral.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado ProfissionalSantos, Rogério César dos27.michell@gmail.comMarques, Michell Ferreira2020-04-02T12:20:38Z2020-04-02T12:20:38Z2020-04-022019-07-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMARQUES, Michell Ferreira. Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes. 2019. 42 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.https://repositorio.unb.br/handle/10482/37289A concessão da licença desta coleção refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-01-26T17:59:40Zoai:repositorio.unb.br:10482/37289Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-01-26T17:59:40Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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