Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Marques, Michell Ferreira
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/37289
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2019.
id UNB_dbfc378568dcc1df3807ccb35525d02e
oai_identifier_str oai:repositorio.unb.br:10482/37289
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de ArquimedesArbelos (Matemática)Círculos gêmeos de ArquimedesCírculos arquimedianosArquimedes, 288 a.C.-212 a.C - análise da obraDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2019.Um arbelos é uma região delimitada por três semicírculos que se tangenciam ao longo de uma reta, sendo dois deles internos ao terceiro. Ao estudar essa estrutura, Arquimedes observou que ela delimita dois círculos com mesmo raio, os chamados círculos gêmeos de Arquimedes. Ao longo dos anos, outros círculos congruentes a esses foram surgindo, tendo como base essa mesma estrutura. Neste trabalho, mostramos seis círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes, apresentados por An e García (2019). Para mostrarmos que os raios dos círculos que serão costruídos são iguais aos raios dos círculos gêmeos de Arquimedes, usamos semelhança de triângulos e, dentre outros, o teorema de Stewart e as propriedades do quadrilátero pipa.An arbelos is a region bounded for three semicircles that tangentiate a long a straight line, two internals to the third. In the studied of this structure, Archimedes noted that this bounded two circles with the same radius, called Archimedes’ twins. All over the years others circles congruent to those were arising, having the same structure. In this dissertation thesis, we show six Archimedean circles, presented by the article of An e García (2019). To show that the circles have the same radius that Archimedes’ twins we use similar triangles and, among others, the Stewart theorem and the properties of the kite quadrilateral.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado ProfissionalSantos, Rogério César dos27.michell@gmail.comMarques, Michell Ferreira2020-04-02T12:20:38Z2020-04-02T12:20:38Z2020-04-022019-07-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMARQUES, Michell Ferreira. Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes. 2019. 42 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.https://repositorio.unb.br/handle/10482/37289A concessão da licença desta coleção refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-01-26T17:59:40Zoai:repositorio.unb.br:10482/37289Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-01-26T17:59:40Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.none.fl_str_mv Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes
title Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes
spellingShingle Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes
Marques, Michell Ferreira
Arbelos (Matemática)
Círculos gêmeos de Arquimedes
Círculos arquimedianos
Arquimedes, 288 a.C.-212 a.C - análise da obra
title_short Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes
title_full Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes
title_fullStr Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes
title_full_unstemmed Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes
title_sort Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes
author Marques, Michell Ferreira
author_facet Marques, Michell Ferreira
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Santos, Rogério César dos
27.michell@gmail.com
dc.contributor.author.fl_str_mv Marques, Michell Ferreira
dc.subject.por.fl_str_mv Arbelos (Matemática)
Círculos gêmeos de Arquimedes
Círculos arquimedianos
Arquimedes, 288 a.C.-212 a.C - análise da obra
topic Arbelos (Matemática)
Círculos gêmeos de Arquimedes
Círculos arquimedianos
Arquimedes, 288 a.C.-212 a.C - análise da obra
description Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2019.
publishDate 2019
dc.date.none.fl_str_mv 2019-07-26
2020-04-02T12:20:38Z
2020-04-02T12:20:38Z
2020-04-02
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv MARQUES, Michell Ferreira. Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes. 2019. 42 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
https://repositorio.unb.br/handle/10482/37289
identifier_str_mv MARQUES, Michell Ferreira. Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes. 2019. 42 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
url https://repositorio.unb.br/handle/10482/37289
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unb.br
_version_ 1814508369697832960

Registros relacionados