Desunificação nominal via restrições de ponto fixo
| Autor(a) principal: | |
|---|---|
| Data de Publicação: | 2021 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Repositório Institucional da UnB |
| Texto Completo: | https://repositorio.unb.br/handle/10482/42730 |
Resumo: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021. |
| id |
UNB_e0ad59033b6d034325aa4ea40480e654 |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repositorio2.unb.br:10482/42730 |
| network_acronym_str |
UNB |
| network_name_str |
Repositório Institucional da UnB |
| repository_id_str |
|
| spelling |
Batista, Leonardo MeloNantes Sobrinho, Daniele2022-01-11T21:31:23Z2022-01-11T21:31:23Z2022-01-112021-09-28BATISTA, Leonardo Melo. Desunificação Nominal via Restrições de Ponto Fixo. 2021. 110 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2021.https://repositorio.unb.br/handle/10482/42730Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.Esta dissertação trata do Problema de Desunificação Nominal, isto é, do problema em resolver equações e desequações entre termos nominais, que são uma extensão de termos de primeira ordem com construtores para abstração de variáveis e renomeamento. Na sintaxe nominal via ponto fixo, as variáveis que podem ser abstraídas são representadas por átomos, e a igualdade entre dois termos nominais $s$ e $t$ é dada pela alfa-equivalência, denotada por $s \faleq t$, que consiste na igualdade módulo renomeamento de átomos abstraídos. Por sua vez, a alfa-equivalência é definida usando a relação de ponto fixo $\pi\fixp t$, onde $\pi$ é uma permutação e $t$ um termo nominal, implementando o fato de que $\pi\cdot t$ (a permutação $\pi$ aplicada no termo $t$) é alfa-equivalente a $t$, simbolicamente $\pi\cdot t\faleq t$. Em trabalhos recentes, esta nova abordagem mostrou-se bastante promissora para o tratamento de teorias equacionais no contexto nominal. Com o objetivo de investigar em trabalhos futuros os problemas de desunificação nominal módulo teorias equacionais, neste trabalho propomos uma extensão do método para resolução do problema de desunificação nominal utilizando a abordagem de ponto fixo: reformulamos os conceitos necessários para especificação do problema; provamos propriedades sintáticas; e finalmente, apresentamos o algoritmo $\disunifyFP$: um algoritmo (provado correto) para computar uma representação finita e completa de soluções para o problema de desunificação nominal.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).This work is about the Nominal Disunification Problem, that is, the problem of solving equations and disequations between nominal terms, which are extensions of first-order terms with constructors for variable abstraction and renaming. In the nominal syntax via fixed points, variables that can be abstracted are represented by atoms, and equality between two nominal terms $s$ and $t$ is given by alpha-equivalence, denoted by $s\faleq t$, and consists of equality modulo renaming of abstracted atoms. In turn, alpha-equivalence is defined using the fixed point relation, $\pi\fixp t$, where $\pi$ is a permutation of atoms and $t$ is a nominal term, and implements the fact that $\pi\cdot t$ (permutation $\pi$ applied on term $t$) is alpha-equivalent to $t$, symbolically $\pi\cdot t\faleq t$. In recent works, this new approach has proven to be quite promising for the treatment of equational theories in the nominal context. With the aim of investigating nominal disunification problems modulo equational theories, in this work we propose na extension of the method for solving the nominal disunification problems using the fixed point approach: we reformulate the necessary concepts for the specification of the problem; we prove the necessary syntactic properties; and finally, we present the algorithm $\disunifyFP$: na algorithm (proven correct) to compute a finite and complete representation of solutions for the nominal disunification problem.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessDesunificação nominal via restrições de ponto fixoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisDesunificação nominalTécnicas nominaisPonto fixoTermos nominaisUnificação nominalporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2021_LeonardoMeloBatista.pdf2021_LeonardoMeloBatista.pdfapplication/pdf1082292http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/42730/1/2021_LeonardoMeloBatista.pdf1a1c1ba88f347665e4906ed46a4ea9e1MD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain671http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/42730/2/license.txtbacfee268cc5d4f6aaa2e6e0066d38f5MD52open access10482/427302024-03-01 13:27:18.228open accessoai:repositorio2.unb.br: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Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestopendoar:2024-03-01T16:27:18Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false |
| dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Desunificação nominal via restrições de ponto fixo |
| title |
Desunificação nominal via restrições de ponto fixo |
| spellingShingle |
Desunificação nominal via restrições de ponto fixo Batista, Leonardo Melo Desunificação nominal Técnicas nominais Ponto fixo Termos nominais Unificação nominal |
| title_short |
Desunificação nominal via restrições de ponto fixo |
| title_full |
Desunificação nominal via restrições de ponto fixo |
| title_fullStr |
Desunificação nominal via restrições de ponto fixo |
| title_full_unstemmed |
Desunificação nominal via restrições de ponto fixo |
| title_sort |
Desunificação nominal via restrições de ponto fixo |
| author |
Batista, Leonardo Melo |
| author_facet |
Batista, Leonardo Melo |
| author_role |
author |
| dc.contributor.author.fl_str_mv |
Batista, Leonardo Melo |
| dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Nantes Sobrinho, Daniele |
| contributor_str_mv |
Nantes Sobrinho, Daniele |
| dc.subject.keyword.pt_BR.fl_str_mv |
Desunificação nominal Técnicas nominais Ponto fixo Termos nominais Unificação nominal |
| topic |
Desunificação nominal Técnicas nominais Ponto fixo Termos nominais Unificação nominal |
| description |
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021. |
| publishDate |
2021 |
| dc.date.submitted.none.fl_str_mv |
2021-09-28 |
| dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2022-01-11T21:31:23Z |
| dc.date.available.fl_str_mv |
2022-01-11T21:31:23Z |
| dc.date.issued.fl_str_mv |
2022-01-11 |
| dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| format |
masterThesis |
| status_str |
publishedVersion |
| dc.identifier.citation.fl_str_mv |
BATISTA, Leonardo Melo. Desunificação Nominal via Restrições de Ponto Fixo. 2021. 110 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2021. |
| dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://repositorio.unb.br/handle/10482/42730 |
| identifier_str_mv |
BATISTA, Leonardo Melo. Desunificação Nominal via Restrições de Ponto Fixo. 2021. 110 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2021. |
| url |
https://repositorio.unb.br/handle/10482/42730 |
| dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
| language |
por |
| dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UnB instname:Universidade de Brasília (UnB) instacron:UNB |
| instname_str |
Universidade de Brasília (UnB) |
| instacron_str |
UNB |
| institution |
UNB |
| reponame_str |
Repositório Institucional da UnB |
| collection |
Repositório Institucional da UnB |
| bitstream.url.fl_str_mv |
http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/42730/1/2021_LeonardoMeloBatista.pdf http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/42730/2/license.txt |
| bitstream.checksum.fl_str_mv |
1a1c1ba88f347665e4906ed46a4ea9e1 bacfee268cc5d4f6aaa2e6e0066d38f5 |
| bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB) |
| repository.mail.fl_str_mv |
|
| _version_ |
1803573438997069824 |