Amostrador de Gibbs aproximado usando Computação Bayesiana Aproximada e regressão quantílica via redes neurais artificiais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Débora Cristiane dos
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/40488
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2021.
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spelling Amostrador de Gibbs aproximado usando Computação Bayesiana Aproximada e regressão quantílica via redes neurais artificiaisAmostragem de GibbsRedes neuraisRegressão quantílicaInferência estatísticaDescorrelaçãoDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2021.Em muitos problemas de inferência Bayesiana em que os dados são complexos ou de alta dimensão, a distribuição marginal e a verossimilhança são analiticamente intratáveis ou difíceis de serem computadas, o que gera um obstáculo para obtenção da distribuição a posteriori. Na literatura Estatística existem diferentes métodos propostos para estimar a distribuição a posteriori nesses casos. Este trabalho teve como objetivo aprimorar, introduzindo duas inovações, o amostrador Gibbs-ABC proposto por Rodrigues, Nott e Sisson (2019), no qual, para contornar o problema da dimensionalidade, substitui-se, no algoritmo de Gibbs, as distribuições condicionais completas por aproximações obtidas por modelos de regressão ajustados sobre dados sintéticos. Propomos realizar a aproximação das condicionais completas acumuladas por meio do ajuste de regressão quantílica via redes neurais com correção spline monotônica, técnica que se destaca pela flexibilidade e capacidade de lidar com interações e não-linearidades nos dados. Além disso, na abordagem proposta é possível optar por utilizar uma estratégia de reparametrização/descorrelação dos parâmetros, antes de proceder com a estimação das condicionais completas. O desempenho do método proposto foi avaliado por meio de dois estudos de simulação, os quais apresentaram resultados satisfatórios.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).In many Bayesian inference problems where the data is complex or large, the marginal distribution p(X) and the likelihood p(X|θ) are analytically intractable or difficult to be computed, which creates an obstacle to obtain the posterior distribution. In the Statistical literature, there are different methods proposed to estimate the posterior distribution in these cases. This work introduces two innovations to the Gibbs-ABC sampler proposed by Rodrigues, Nott e Sisson (2019), in which, to circumvent the dimensionality problem, in the Gibbs algorithm, the complete conditional distributions are replaced by approximations obtained by regression models, fitted over synthetic data. We propose to approximate the cumulative complete conditionals through the adjustment of quantile regression via neural networks with monotonic spline correction, a technique that stands out for its flexibility and ability to deal with the interections and non-linearities in the data. In addition, in our approach, it is possible to use a reparametrization/parameter decorrelation strategy, before proceeding with the estimation of the complete conditionals. The performance of the proposed method was analysed using two simulation studies, which shown satisfactory results.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Estatística (IE EST)Programa de Pós-Graduação em EstatísticaRodrigues, Guilherme Souzadeboradelasantos@yahoo.com.brSantos, Débora Cristiane dos2021-04-09T16:44:17Z2021-04-09T16:44:17Z2021-04-092021-01-18info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSANTOS, Débora Cristiane dos. Amostrador de Gibbs aproximado usando Computação Bayesiana Aproximada e regressão quantílica via redes neurais artificiais. 2021. 52 f., il. Dissertação (Mestrado em Estatística)—Universidade de Brasília, Brasília, 2021.https://repositorio.unb.br/handle/10482/40488A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:22:33Zoai:repositorio.unb.br:10482/40488Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:22:33Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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