Método de "shooting" aplicado a problemas de EDP s singulares envolvendo os operadores laplaciano e monge-ampère

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rezende, Manuela Caetano Martins de
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/5608
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007.
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spelling Método de "shooting" aplicado a problemas de EDP s singulares envolvendo os operadores laplaciano e monge-ampèreEquações diferenciais parciaisDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007.Texto parcialmente liberado pelo autor.Neste trabalho ilustramos a aplicação do Método de "Shooting" em duas classes totalmente distintas de problemas de Equações Diferenciais parciais - ambas com valores de fronteira nulos e em domínios limitados -, uma envolvendo o operador Laplaciano e a outra o operador de Monge-Ampère. Estudamos estes problemas na situação em que as perturbações não-lineares destes operadores apresentam algum tipo de singularidade e, combinando argumentos de ponto fixo e princípios de comparação, entre outros, ao Método de "Shooting", mostramos existência e não-existência de soluções clássicas radicalmente simétricas. _________________________________________________________________________________ ABSTRACTThis work illustrates the application of Shooting Methods as a way to solve two totally dierent classes of Partial Dierential Equations problems. For one class, the Laplace operator is usual, while Monge-Ampere operator is used to the another. However, both classes have bounded domains and zero boundary values. This study is developed in a specic situation: when the nonlinear disturbance of the operators presents some singularity. The combination of xed point arguments with comparison principles to Shooting Methods shows the existence and nonexistence of radially symmetric classical solutions.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaSantos, Carlos Alberto Pereira dosRezende, Manuela Caetano Martins de2010-10-08T12:53:39Z2010-10-08T12:53:39Z20072007info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfREZENDE, Manuela Caetano Martins de. Método de "shooting" aplicado a problemas de EDP s singulares envolvendo os operadores laplaciano e monge-ampère. 2007. 96 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2007.http://repositorio.unb.br/handle/10482/5608info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:46Zoai:repositorio.unb.br:10482/5608Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:46Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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