Determinação de autovalores e autovetores de matrizes tridiagonais simétricas usando CUDA

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rocha, Lindomar José
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/19625
Resumo: Dissertação (mestrado)–Universidade de Brasília, Universidade UnB de Planaltina, Programa de Pós-Graduação em Ciências de Materiais, 2015.
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spelling Determinação de autovalores e autovetores de matrizes tridiagonais simétricas usando CUDAMatriz simétricaAutovaloresMatriz tridiagonalCompute Unified Device Architecture (CUDA)Programação paralela (Computação)Iteração inversaDissertação (mestrado)–Universidade de Brasília, Universidade UnB de Planaltina, Programa de Pós-Graduação em Ciências de Materiais, 2015.Diversos ramos do conhecimento humano fazem uso de autovalores e autovetores, dentre eles têm-se Física, Engenharia, Economia, etc. A determinação desses autovalores e autovetores pode ser feita utilizando diversas rotinas computacionais, porém umas mais rápidas que outras nesse senário de ganho de velocidade aparece a opção de se usar a computação paralela de forma mais especifica a CUDA da Nvidia é uma opção que oferece um ganho de velocidade significativo, nesse modelo as rotinas são executadas na GPU onde se tem diversos núcleos de processamento. Dada a tamanha importância dos autovalores e autovetores o objetivo desse trabalho é determinar rotinas que possam efetuar o cálculos dos mesmos com matrizes tridiagonais simétricas reais de maneira mais rápida e segura, através de computação paralela com uso da CUDA. Objetivo esse alcançado através da combinação de alguns métodos numéricos para a obtenção dos autovalores e um alteração no método da iteração inversa utilizado na determinação dos autovetores. Temos feito uso de rotinas LAPACK para comparar com as nossas rotinas desenvolvidas em CUDA. De acordo com os resultados, a rotina desenvolvida em CUDA tem a vantagem clara de velocidade quer na precisão simples ou dupla, quando comparado com o estado da arte das rotinas de CPU a partir da biblioteca LAPACK.Severa branches of human knowledge make use of eigenvalues and eigenvectors, among them we have physics, engineering, economics, etc. The determination of these eigenvalues and eigenvectors can be using various computational routines, som faster than others in this speed increase scenario appears the option to use the parallel computing more specifically the Nvidia’s CUDA is an option that provides a gain of significant speed, this model the routines are performed on the GPU which has several processing cores. Given the great importance of the eigenvalues and eigenvectors the objective of this study is to determine routines that can perform the same calculations with real symmetric tridiagonal matrices more quickly and safely, through parallel computing with use of CUDA. Objective that achieved by some combination of numerical methods to obtain the eigenvalues and a change in the method of inverse iteration used to determine of the eigenvectors, which was used LAPACK routines to compare with routine developed in CUDA. According to the results of the routine developed in CUDA has marked superiority with single or double precision, in the question speed regarding the routines of LAPACK.Faculdade UnB Planaltina (FUP)Programa de Pós-Graduação em Ciências de MateriaisEnders Neto, Bernhard GeorgRocha, Lindomar José2016-02-29T22:14:44Z2016-02-29T22:14:44Z2016-02-292015-08-04info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfROCHA, Lindomar José. Determinação de autovalores e autovetores de matrizes tridiagonais simétricas usando CUDA. 2015. 114 f., il. Dissertação (Mestrado em Ciências de Materiais)–Universidade de Brasília, Brasília, 2015.http://repositorio.unb.br/handle/10482/19625A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-07-01T20:50:38Zoai:repositorio.unb.br:10482/19625Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-07-01T20:50:38Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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