Dinâmica de crescimento de interface : relação entre geometria fractal da superfície e os expoentes de Kardar-Parisi-Zhang

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Alves, Washington Soares
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/45736
Resumo: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2022.
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spelling Dinâmica de crescimento de interface : relação entre geometria fractal da superfície e os expoentes de Kardar-Parisi-ZhangInterface growth dynamics : relation between the fractal geometry of the surface and the exponents of the Kardar-Parisi-Zhang EquationEquação de Kardar-Parisi-ZhangExpoentes de crescimentoDimensão fractalTese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2022.Fenômenos de crescimento são observados em situações diversas, tais como crescimentos de filmes finos, colônia de bactérias, tumores, entre outros. Portanto, o seu estudo é de extrema importância tanto do ponto de vista teórico como experimental. Neste trabalho, apresentamos os conceitos básicos utilizados no estudo dos fenômenos de crescimento, seguido das equações de crescimento, como as equar ções de Edwards-Wilkinson (EW) e de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ), em conjunto com seus expoentes, o que determina as suas respectivas classes de universalidade. Apresentamos, em seguida, um resumo sobre a equação de Langevin e o teorema de flutuação-dissipação, seguida da definição de autômatos celulares e sua aplicação em modelos de crescimento de deposição aleatória, deposição balística, etching e single-step. No trabalho recente de Gomes-Filho e colaboradores [Result in Physics, 104.435(2021)], os autores associaram a dimensão fractal da interface com os expoentes de crescimento para KPZ, apresentando valores explícitos para eles. Neste trabalho, investigamos o teorema de flutuação-dissipação para a equação de KPZ através de simulação computacional do modelo single-step. Nossos resultados mostraram que a intensidade do ruído aplicado é alterada na medida em que a rugosidade da interface evolui no tempo, tendendo a um valor constante no regime estacionário (ruído efetivo), sendo o mesmo associado à dimensão fractal da interface. Desse modo, nossos resultados corroboram com a teoria proposta por Gomes-Filho e colar boradores.Growth phenomena are observed in various situations, such as thin film growths, bacteria colony, tumors, among others. Therefore, its study is extremely important both from a theoretical and experimental point of view. In this work, we present the basic concepts used in the study of growth phenomena, followed by growth equations, such as the Edwards-Wilkinson (EW) and Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) equations, together with their exponents, which determines their respective classes of universality. We then present a summary of Langevin’s equation and the fluctuation-dissipation theorem, followed by the definition of cellular automata and their application in growth models of random deposition, ballistic deposition, etching and single-step. In the recent work of Gomes-Filho and collaborators [Result in Physics, 104.435(2021)], the authors associated the fractal dimension of the interface with the growth exponents for KPZ, presenting explicit values for them. In this work, we investigate the fluctuation-dissipation theorem for the KPZ equation through computational simulation of the single-step model. Our results showed that the intensity of the applied noise is changed as the roughness of the interface evolves over time, tending to a constant value in the stationary regime (effective noise), being the same associated with the fractal dimension of the interface. Thus, our results corroborate the theory proposed by Gomes-Filho et al.Instituto de Física (IF)Programa de Pós-Graduação em FísicaOliveira, Fernando Albuquerque deGomes Filho, Márcio Sampaiowashington.soares@gmail.comAlves, Washington Soares2023-03-28T18:02:34Z2023-03-28T18:02:34Z2023-03-282022-11-04info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfALVES, Washington Soares. Dinâmica de crescimento de interface: relação entre geometria fractal da superfície e os expoentes de Kardar-Parisi-Zhang. 2022. xii, 73 f. il. Tese (Doutorado em Física) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/45736A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-02-20T16:58:45Zoai:repositorio.unb.br:10482/45736Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-02-20T16:58:45Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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