Codigos geometricos de Goppa via metodos elementares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Melo, Nolmar
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602042
Resumo: Orientadores: Paulo Roberto Brumatti, Fernando Eduardo Torres Orihuela
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spelling Codigos geometricos de Goppa via metodos elementaresGoppa geometry codes via elementary methodsCódigos corretores de erros (Teoria da informação)SemigruposGeometria algébricaTeoria da codificaçãoError control codes (Information theory)SemigroupsAlgebraic geometryCoding theoryOrientadores: Paulo Roberto Brumatti, Fernando Eduardo Torres OrihuelaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: O objetivo central desta dissertação foi o de apresentar os Códigos Geométricos de Goppa via métodos elementares que foram introduzidos por J. H. van Lint, R. Pellikaan e T. Hfhold por volta de 1998. Numa primeira parte da dissertação são apresentados os conceitos fundamentais sobre corpos de funções racionais de uma curva algébrica na direção de se definir os códigos de Goppa de maneira clássica, neste estudo nos baseamos principalmente no livro ¿Algebraic Function Fields and Codes¿ de H. Stichtenoth. A segunda parte inicia-se com a introdução dos conceitos de funções peso, grau e ordem que são fundamentais para o estudo dos Códigos de Goppa via métodos elementares de álgebra linear e de semigrupos, tal estudo foi baseado em ¿Algebraic geometry codes¿ de J. H. van Lint, R. Pellikaan e T. Hfhold.A dissertação termina com a apresentação de exemplos que ilustram os métodos elementares que nos referimos acimaAbstract: The central objective of this dissertation was to present the Goppa Geometry Codes via elementary methods which were introduced by J. H. van Lint, R. Pellikaan and T. Hfhold about 1998. On the first past of such dissertation are presented the fundamental concepts about fields of rational functions of an algebraic curve in the direction as to define the Goppa Codes on a classical manner. In this study we based ourselves mainly on the book ¿Algebraic Function Fields and Codes¿ of H. Stichtenoth. The second part is initiated with an introduction about the functions weight, degree and order which are fundamental for the study of the Goppa Codes throught elementary methods of linear algebra and of semigroups and such study was based on ¿Algebraic Geometry Codes¿ of J. h. van Lint, R. Pellikaan and T. Hfhold. The dissertation ends up with a presentation of examples which illustrate the elementary methods that we have referred to aboveMestradoÁlgebraMestre em Matemática[s.n.]Brumatti, Paulo Roberto, 1950-Torres Orihuela, Fernando Eduardo, 1961-2020Silva, Ercilio Caralho daPalazzo Júnior, ReginaldoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMelo, Nolmar20062006-02-17T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf49f. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602042MELO, Nolmar. Codigos geometricos de Goppa via metodos elementares. 2006. 49f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602042. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/362824porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-29T12:55:44Zoai::362824Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-29T12:55:44Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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