Problemas de ordenação de permutações por operações ponderadas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Alexandrino, Alexsandro Oliveira, 1995-
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1635700
Resumo: Orientadores: Zanoni Dias, Carla Negri Lintzmayer
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spelling Problemas de ordenação de permutações por operações ponderadasSorting permutations by weighted operationsRearranjo de genomasBiologia computacionalAlgoritmos de aproximaçãoPermutações (Matemática)Genome rearrangementsComputational biologyApproximation algorithmsPermutations (Mathematics)Orientadores: Zanoni Dias, Carla Negri LintzmayerDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de ComputaçãoResumo: Calcular a distância evolucionária entre espécies é um problema importante da área de Biologia Computacional. Em várias abordagens, o cálculo dessa distância considera apenas rearranjos de genomas, os quais são conjuntos de mutações que alteram grandes trechos do genoma de um organismo. Assumindo que o genoma não possui genes duplicados, podemos representá-lo como permutações de números inteiros, em que cada elemento corresponde a um bloco conservado (região de alta similaridade entre os genomas comparados) e o sinal de cada elemento corresponde à orientação desse bloco. Ao usar permutações, o problema de transformar um genoma em outro é equivalente ao da Ordenação de Permutações por Operações de Rearranjo. A abordagem tradicional desse problema considera que todas as operações tem o mesmo custo e, assim, o objetivo é encontrar uma sequência mínima de operações que ordene a permutação. Entretanto, estudos indicam que algumas operações de rearranjo tem maior probabilidade de acontecer do que outras, fazendo com que abordagens em que operações possuem custos diferentes sejam mais realistas. Nas abordagens ponderadas, o objetivo é encontrar a sequência que ordena a permutação, de modo que a soma dos custos dos rearranjos dessa sequência seja mínimo. Neste trabalho, apresentamos algoritmos de aproximação para duas novas variações dos problemas da Ordenação de Permutações por Operações Ponderadas. A primeira variação utiliza uma função de custo correspondente à quantidade de fragmentações que a operação causa na permutação. A segunda variação utiliza uma função de custo proporcional ao tamanho da operação, além de adicionar a restrição de que as operações sejam curtas. Para cada uma das variações, foram considerados cinco problemas com os seguintes modelos de rearranjo: reversões sem sinais, reversões com sinais, transposições, reversões sem sinais e transposições, e reversões com sinais e transposições. Considerando os problemas da Ordenação de Permutações por Operações Ponderadas pelo Número de Fragmentações, apresentamos uma análise da relação entre os problemas não ponderados e essa variação, dois algoritmos de 2-aproximação para cada um dos cinco modelos de rearranjo, resultados experimentais desses algoritmos e limitantes inferiores e superiores para o diâmetro desses problemas. Além disso, apresentamos propriedades sobre permutações simples e um algoritmo de 1.5-aproximação assintótica para essa classe de permutações considerando reversões com sinais e/ou transposições. Para os problemas da Ordenação de Permutações por Operações Curtas Ponderadas pelo Tamanho, apresentamos uma análise da relação entre os problemas não ponderados e essa variação, algoritmos de aproximação com fator constante para cada um dos cinco modelos de rearranjo e resultados experimentais desses algoritmos. Além disso, fizemos uma análise do fator de aproximação dos algoritmos quando a função de custo é igual a l ^ alpha, onde l é o tamanho da operação e alpha > 1 é uma constanteAbstract: One of the main problems in Computational Biology is to find the evolutionary distance among species. In most approaches, such distance only involves rearrangements, which are mutations that alter large pieces of the species' genome. Considering that the genome has no repeated genes, we can represent them as signed permutations, where each element corresponds to a synteny block (region of high similarity between the genomes compared) and the sign of each element corresponds to the orientation of such blocks. When using permutations, the problem of transforming one genome into another is equivalent to the problem of Sorting Permutations by Rearrangement Operations. The traditional approach is to consider that any rearrangement has the same probability to happen, and so the goal is to find a minimum sequence of operations which sorts the permutation. However, studies have shown that some rearrangements are more likely to happen than others, and so a weighted approach is more realistic. In a weighted approach, the goal is to find a sequence which sorts the permutations, such that the sum of the rearrangements' cost of that sequence is minimum. In this work, we presented approximation algorithms for two new variations of the Sorting Permutations by Weighted Operations problem. The first variation uses a cost function related to the amount of fragmentation caused by a rearrangement. The second variation uses a cost function proportional to the rearrangement's length, along with the constraint that operations must be short. For each variation, we considered five problems with the following rearrangement models: unsigned reversals, signed reversals, transpositions, unsigned reversals and transpositions, and signed reversals and transpositions. Considering the problems of Sorting Permutations by Fragmentation-Weighted Operations, we presented an analysis of the relation between the traditional approach and this variation, 2-approximation algorithms for each rearrangement model, experimental results of these algorithms, and upper and lower bounds for the diameter of these problems. Besides that, we showed properties of simple permutations and a 1.5-asymptotic approximation algorithm for this class of permutation considering signed reversals and/or transpositions. Considering the problems of Sorting Permutations by Length-Weighted Short Operations, we presented an analysis of the relation between the traditional approach and this variation, approximation algorithms with constant factor for each rearrangement model, and experimental results for these algorithms. Besides that, we analyzed the approximation factor for the algorithms we developed when the cost function is equal to l ^ alpha, where l is the rearrangement's length and alpha > 1 is a constantMestradoCiência da ComputaçãoMestre em Ciência da ComputaçãoFAPESP2017/16871-1CNPQ131182/2017-0[s.n.]Dias, Zanoni, 1975-Lintzmayer, Carla Negri, 1990-San Felice, Mário CésarSchouery, Rafael Crivellari SalibaUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Ciência da ComputaçãoUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAlexandrino, Alexsandro Oliveira, 1995-20192019-02-21T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (76 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1635700ALEXANDRINO, Alexsandro Oliveira. Problemas de ordenação de permutações por operações ponderadas. 2019. 1 recurso online (76 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1635700. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1081295Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-04-01T16:27:18Zoai::1081295Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-04-01T16:27:18Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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