O complexo de Morse-Witten via sequências espectrais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Vieira, Ewerton Rocha, 1987-
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614496
Resumo: Orientador: Ketty Abaroa de Rezende
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spelling O complexo de Morse-Witten via sequências espectraisThe Morse-Witten complex via spectral sequencesTeoria de MorseMatriz de conexãoSequências espectrais (Matemática)Topologia algébricaDinâmicaMorse theoryConnection matrixSpectral sequences (Mathematics)Algebraic topologyDynamical systemsOrientador: Ketty Abaroa de RezendeDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campiknas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Nesse trabalho, estudaremos o complexo de Morse-Witten via sequências espectrais, utilizando a matriz de conexão sobre z que codifica as orbitas de conexão do uso de Morse associado ao complexo. O algoritmo do Método da Varredura aplicado à matriz de conexão sobre z produz uma sequência espectral (Er; dr), que por sua vez nos fornece informações importantes sobre a dinâmica. Dada a necessidade de computarmos os geradores dos -modulos Erp,q e as diferencias drp,q da seqüência espectral, utilizamos o software Sweeping Algorithm,que calcula os Erp,q e drp,q de forma rápida e eficiente. Apresentamos uma forma de estender o complexo de Morse-Witten, conforme [BaC1] e [BaC]. Tal complexo apresenta informações entre pontos críticos não consecutivos, ate então não obtidas pelo complexo de Morse-Witten. Para esse complexo estendido temos também uma seqüência espectral associada, através da qual obtemos informações dinâmicas, conforme os trabalhos [BaC1] e [BaC]Abstract: In this work, we study the Morse-Witten Complex via spectral sequences, using the connection matrix over z, which codi_es the connecting orbits of the Morse ow associated to the complex. The Sweeping Method algorithm applied to the connection matrix over z produces a spectral sequence (Er; rd), which in turn gives us important information on the dynamics. Given the need to compute the generators of Z-modules Erp,q and the diferentials drp,q of the spectral sequence, we use the software Sweeping Algorithm, calculates Erp,q and drp,q quickly and efficiently. We present a way to extend the Morse-Witten as [BaC1] and [BaC]. This complex exhibits information between non-consecutive critical points, not obtainable using the Morse-Witten complex. For this extended Morse Complex we also have an associated spectral sequence, whereby dynamical information is also obtained as in [BaC1] and [BaC]MestradoMestre em Matemática[s.n.]Rezende, Ketty Abaroa de, 1959-Manzoli Neto, OzirideSilveira, Mariana Rodrigues daUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASVieira, Ewerton Rocha, 1987-2011info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf159 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614496VIEIRA, Ewerton Rocha. O complexo de Morse-Witten via sequências espectrais. 2011. 159 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campiknas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614496. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/786501porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-17T16:04:25Zoai::786501Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-17T16:04:25Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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