Soluções das equações de Navier-Stokes-Coriolis para tempos grandes e dados quase periódicos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Machado, Daniel Ferreira, 1991-
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636273
Resumo: Orientador: Lucas Catao de Freitas Ferreira
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spelling Soluções das equações de Navier-Stokes-Coriolis para tempos grandes e dados quase periódicosSolutions of the Navier-Stokes-Coriolis equations for large times and almost periodic dataEquações de Navier-Stokes-CoriolisForça de CoriolisSoluções brandas (Equações diferenciais parciais)Funções quase-periódicasNavier-Stokes-Coriolis equationsCoriolis forceMild solutions (Partial differential equations)Almost periodic functionsDados iniciais arbitráriosArbitrary initial dataOrientador: Lucas Catao de Freitas FerreiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Nesta dissertação de mestrado, estudamos a existência de soluções brandas, para tempos grandes, para as equações de Navier-Stokes-Coriolis com dados iniciais espacialmente quase periódicos. A força de Coriolis aparece em vários modelos de meteorologia, oceanografia e geofísica, pois estes consideram fenômenos em larga escala e a influência do movimento de rotação da terra. Para mostrar a existência de soluções brandas para tempos grandes, usamos a norma $\ell^{1}$ de amplitudes e consideramos o caso de velocidades de rotação grandes (i.e., força de Coriolis grande). A existência de soluções é provada por meio de técnicas de \textit{limites oscilantes singulares rápidos} e usando um argumento de \textit{bootstrapping}. Mais precisamente, primeiramente obtemos estimativas para o semigrupo associado à parte linear do sistema e para o termo bilinear em um espaço de funções quase periódicas. Posteriormente, de posse destas estimativas, aplicamos os métodos acima para obter os resultados desejados. Este trabalho é baseado no artigo \cite{Yoneda1} de T. YonedaAbstract: In this master dissertation, we study the long-time existence of mild solutions to the Navier-Stokes-Coriolis equations with spatially almost periodic initial data. The Coriolis force appears in several models of meteorology, oceanography and geophysics because they consider large-scale phenomena and the influence of the earth rotation movement. In order to prove the long=time existence of mild solutions, we use the $\ell^{1}$-norm of amplitudes and consider the case of large rotation velocity (i.e., large Coriolis force). The existence of solutions is obtained by means of fast singular oscillating limit techniques and a bootstrapping argument. More precisely, first we show estimates for the semigroup associated with the linear part of the system and for the bilinear term in a space of almost periodic functions. Later, with these estimates in hand, we apply the above methods to obtain the desired results. This work is based on the paper \cite{Yoneda1} by T. YonedaMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCNPQCNPq, 133318/2017-6[s.n.]Ferreira, Lucas Catão de Freitas, 1977-Olivera, Christian HoracioAlmeida, Marcelo Fernandes deUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMachado, Daniel Ferreira, 1991-20192019-02-27T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (120 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636273MACHADO, Daniel Ferreira. Soluções das equações de Navier-Stokes-Coriolis para tempos grandes e dados quase periódicos. 2019. 1 recurso online (120 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636273. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1088952Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-06-13T13:35:46Zoai::1088952Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-06-13T13:35:46Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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