Como resolver problemas de análise combinatória com ênfase em modelos
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| Data de Publicação: | 2023 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
| Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/13302 |
Resumo: | Orientador: Roberto Andreani |
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Como resolver problemas de análise combinatória com ênfase em modelosHow to solve combinatorial analysis problems with an emphasis on modelsAnálise combinatóriaMatemática - Estudo e ensinoModelos matemáticosDidáticaCombinatorial analysisMathematics - Study and teachingMathematical modelsDidacticsOrientador: Roberto AndreaniDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Pretende-se com esta tese explorar uma forma mais didática de ensinar análise combinatória e destacar a importância dos modelos nessa fase de aprendizagem. A análise combinatória é um ramo fundamental da matemática, que estuda a contagem e a organização de elementos em conjuntos; contudo, muitos estudantes enfrentam dificuldades em compreender e aplicar os conceitos deste conteúdo. O primeiro aspecto abordado nesta tese é a necessidade de uma abordagem didática clara e acessível para o ensino da análise combinatória. Serão apresentadas estratégias pedagógicas que auxiliam os alunos a compreender os princípios básicos, como a contagem simples, o princípio multiplicativo e o princípio aditivo. Além disso, serão discutidos métodos para facilitar a visualização e a resolução de problemas complexos por meio de diagramas, tabelas e representações gráficas. Um ponto relevante desta tese é a exploração da importância dos modelos no ensino da análise combinatória. Os modelos são ferramentas poderosas que auxiliam os alunos a compreenderem os conceitos e a visualizarem as soluções dos problemas. Serão discutidos diferentes tipos de modelos, e como eles podem ser aplicados em diversos contextos de análise combinatória. Além disso, se enfatizará a importância de relacionar a análise combinatória a situações do cotidiano e a outras áreas da matemática. Isso ajuda os alunos a perceberem a relevância e a aplicabilidade desses conceitos em diferentes campos, desde a teoria das probabilidades até a otimização de processos. Por fim, espera-se fornecer um guia abrangente e prático para os professores de matemática, oferecendo estratégias eficazes e modelos inspiradores para o ensino da análise combinatória. Acredita-se que, ao adotar uma abordagem didática adequada e utilizar modelos apropriados, os professores poderão motivar e engajar os alunos, contribuindo para um melhor aprendizado e compreensão dessa disciplina desafiadoraAbstract: The aim of this thesis is to explore the most effective way of teaching combinatorial analysis and highlight the importance of models in this educational process. Combinatorial analysis is a fundamental branch of mathematics, which studies the counting and organization of elements into sets; however, many students face difficulties in understanding and applying the concepts of this content. The first aspect addressed in this thesis is the need for a clear and accessible didactic approach for teaching combinatorial analysis. Pedagogical strategies will be presented that help students understand basic principles, such as simple counting, the multiplicative principle and the additive principle. In addition, methods will be discussed to facilitate the visualization and resolution of complex problems through diagrams, tables and graphical representations. A relevant point of this thesis is the exploration of the importance of models in teaching combinatorics. Models are powerful tools that help students understand concepts and visualize problem solutions. Different types of models will be discussed, and how they can be applied in different contexts of combinatorics. In addition, the importance of relating combinatorics to everyday situations and other areas of mathematics will be emphasized. This helps students realize the relevance and applicability of these concepts in different fields, from probability theory to process optimization. Ultimately, it is expected to provide a comprehensive and practical guide for mathematics teachers, offering effective strategies and inspiring models for teaching combinatorics. It is believed that, by adopting an adequate didactic approach and using appropriate models, teachers will be able to motivate and engage students, contributing to a better learning and understanding of this challenging disciplineMestradoMatemática em Rede NacionalMestre em Matemática em Rede NacionalCAPES001[s.n.]Andreani, Roberto, 1961-Rodrigues, Claudina IzepePereira, Jamielli TomazUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMesquiari, Igor Luiz, 1981-20232023-09-06T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (85 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/13302MESQUIARI, Igor Luiz. Como resolver problemas de análise combinatória com ênfase em modelos. 2023. 1 recurso online (85 p.) Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/13302. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1362497Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-10-25T16:26:15Zoai::1362497Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2023-10-25T16:26:15Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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