Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2011 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614221 |
Resumo: | Orientador: Luiz Felipe Mendes de Moura |
id |
UNICAMP-30_17e32a8d9d3929c7fdde4a67cdb3fb4b |
---|---|
oai_identifier_str |
oai::784475 |
network_acronym_str |
UNICAMP-30 |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository_id_str |
|
spelling |
Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensionalNumerical study of the application of Galerkin and least squares finite element methods in the solution of the tridimentional convection-diffusion-reaction equationMétodo dos elementos finitosMétodos de GalerkinMínimos quadradosMétodos numéricosEquações diferenciais parciaisFinite element methodGalerkin, MethodsLeast squaresNumerical methodsPartial differential equationsOrientador: Luiz Felipe Mendes de MouraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia MecânicaResumo: Este trabalho trata da aplicação do Método dos Elementos Finitos nas variantes Galerkin e Mínimos Quadrados com equações auxiliares para a solução numérica da equação diferencial parcial que modela a convecção-difusão-reação definida sobre um domínio tridimensional em regime permanente. Na discretização espacial foram utilizados elementos hexaedrais com oito (elemento linear) e vinte e sete (elemento quadrático) nós, no qual foram adotadas funções de interpolação de Lagrange nas coordenadas locais. Transformando toda a formulação do problema das coordenadas globais para as coordenadas locais, o Método da Quadratura de Gauss-Legendre foi utilizado para integração numérica dos coeficientes das matrizes dos elementos. Adicionalmente, à formulação pelos dois métodos, um código computacional foi implementado para simular o fenômeno proposto. Dispondo de soluções analíticas, várias análises de erro numérico foram realizadas a partir das normas L2 (erro médio no domínio) e L? (maior erro cometido no domínio), validando assim os resultados numéricos. Um caso real é proposto e analisadoAbstract: This paper the application of the Finite Element Method in variants Galerkin and Least Squares with auxiliary equations for the numerical solution of partial differential equation that models the convection-diffusion-reaction defined over a three-dimensional domain in steady state. In the spatial discretization were used hexahedrons elements with eight (linear element) and twenty-seven (quadratic element) nodes, which were adopted Lagrange interpolation functions in local coordinates. Transforming the problem of global coordinates to local coordinates, the method of Gauss-Legendre quadrature was used for numerical integration of the coefficients of the matrices of the elements. Additionally, the formulation by the two methods, a computer code was implemented to simulate the phenomenon proposed. Offering analytical solutions, several numerical error analysis were performed from L2 norms (average error in the domain) and L? (higher error in the domain), thus validating the numerical results. A real case is proposed and analyzedDoutoradoTérmica e FluídosDoutor em Engenharia Mecânica[s.n.]Moura, Luiz Felipe Mendes de, 1958-Ismail, Kamal Abdel RadiPavanello, RenatoScalon, Vicente LuizMessias, MarceloUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia MecânicaPrograma de Pós-Graduação em Engenharia MecânicaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASRomão, Estaner Claro, 1979-20112011-08-02T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf95 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614221ROMÃO, Estaner Claro. Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional. 2011. 95 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614221. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/784475porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T06:09:18Zoai::784475Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T06:09:18Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional Numerical study of the application of Galerkin and least squares finite element methods in the solution of the tridimentional convection-diffusion-reaction equation |
title |
Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional |
spellingShingle |
Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional Romão, Estaner Claro, 1979- Método dos elementos finitos Métodos de Galerkin Mínimos quadrados Métodos numéricos Equações diferenciais parciais Finite element method Galerkin, Methods Least squares Numerical methods Partial differential equations |
title_short |
Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional |
title_full |
Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional |
title_fullStr |
Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional |
title_full_unstemmed |
Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional |
title_sort |
Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional |
author |
Romão, Estaner Claro, 1979- |
author_facet |
Romão, Estaner Claro, 1979- |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Moura, Luiz Felipe Mendes de, 1958- Ismail, Kamal Abdel Radi Pavanello, Renato Scalon, Vicente Luiz Messias, Marcelo Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Mecânica Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Romão, Estaner Claro, 1979- |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Método dos elementos finitos Métodos de Galerkin Mínimos quadrados Métodos numéricos Equações diferenciais parciais Finite element method Galerkin, Methods Least squares Numerical methods Partial differential equations |
topic |
Método dos elementos finitos Métodos de Galerkin Mínimos quadrados Métodos numéricos Equações diferenciais parciais Finite element method Galerkin, Methods Least squares Numerical methods Partial differential equations |
description |
Orientador: Luiz Felipe Mendes de Moura |
publishDate |
2011 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2011 2011-08-02T00:00:00Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614221 ROMÃO, Estaner Claro. Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional. 2011. 95 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614221. Acesso em: 3 set. 2024. |
url |
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614221 |
identifier_str_mv |
ROMÃO, Estaner Claro. Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional. 2011. 95 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614221. Acesso em: 3 set. 2024. |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/784475 |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf 95 f. : il. |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
[s.n.] |
publisher.none.fl_str_mv |
[s.n.] |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
instname_str |
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
instacron_str |
UNICAMP |
institution |
UNICAMP |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository.mail.fl_str_mv |
sbubd@unicamp.br |
_version_ |
1809189046810836992 |