Um estudo topologico sobre aneis de valorização de Dubrovin

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Janesch, Oscar Ricardo
Data de Publicação: 1998
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1586057
Resumo: Orientador: Antonio Jose Engler
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spelling Um estudo topologico sobre aneis de valorização de DubrovinAneis não-comutativosTeoria da valorizaçãoOrientador: Antonio Jose EnglerTese (doutorado ) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho é feito um estudo topológico dos anéis de valorização de Dubrovin em um anel artiniano simples. A motivação para esta abordagem é o Teorema de Kowalski e Dürbaum, que classifica as V-topologias em um corpo como sendo geradas por anéis de valorização ou por valores absolutos deste corpo. A partir de um anel de valorização de Dubrovin R do anel artiniano simples Q, é definida a topologia dos R-ideais em Q. Propriedades da topologia dos R-ideais são verificadas, e esta topologia é relacionada com a topologia J(R)-ádica, e com a topologia gerada por uma função valorização em Q. É introduzido o conceito de V-topologias para os anéis artiniano simples, possibilitando classificar tais V-topologias em Q como sendo geradas por anéis de valorização de Dubrovin ou por normas em Q, e provar que toda V-topologia é localmente limitada. As topologias geradas por anéis de valorização de Dubrovin são caracterizadas como topologias localmente limitadas, que possuem uma vizinhança limitada da origem aditivamente fechada e cuja restrição ao centro é uma V-topologia deste corpoAbstract: Dubrovin valuation rings in simple artinian rings are studied topologically. The motivation is the Theorem due to Kowalski and Dürbaum which ensures that any V-topology over a field is generated by means of a valuation ring or an absolute value of the field. Beginning from Dubrovin valuation ring R in the simple artinian ring Q, a topology namely R-ideal topology is defined. Properties of the R-ideal topology are proved, and this topology is connected with J(R)-adic topology, and also with the topology produced by a value function in ring Q. The concept of V-topology for artinian simple ring is introducted in order to obtain a classification of V-topologies in Q. These V-topologies are generated exactly by Dubrovin valuation rings or norms in Q. It is also shown that every V-topology in Q is locally bounded. The topologies generated by Dubrovin valuation rings in Q are characterized through locally bounded topologies with a bounded neighbourhood of zero that is closed by sums, and the restriction of this topology over your center is a V-topogical fieldDoutoradoDoutor em Matemática[s.n.]Engler, Antonio José, 1944-Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASJanesch, Oscar Ricardo19981998-06-19T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf92f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1586057JANESCH, Oscar Ricardo. Um estudo topologico sobre aneis de valorização de Dubrovin. 1998. 92f. Tese (doutorado ) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1586057. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/130784porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-05T15:12:26Zoai::130784Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-05T15:12:26Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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