Números de Fibonacci : propriedades e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pereira, Fabiana Correia, 1988-
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/5254
Resumo: Orientador: José Plínio de Oliveira Santo
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spelling Números de Fibonacci : propriedades e aplicaçõesFibonacci numbers : properties and applicationsNúmeros de FibonacciNúmeros de LucasFórmula de BinetTriângulo de PascalMatrizes (Matemática)Fibonacci numbersLucas numbersBinet formulaPascal triangleMatricesOrientador: José Plínio de Oliveira SantoDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho, estudamos os números de Fibonacci, que recebe este nome em homenagem ao matemático Leonardo Fibonacci (1170-1250). Para tanto, realizamos uma pesquisa bibliográfica buscando elementos essenciais a fim de explanar as principais propriedades e aplicações. Na primeira parte, abordamos o contexto histórico em que surgiu a famosa sequência, bem como suas propriedades e ralação com os números de Lucas. Na segunda parte, mostramos a relação dos números de Fibonacci com a teoria dos números e suas aplicações, destacando-se a fórmula de Binet e identidades. Na terceira parte, mostramos a conexão entre os números de Fibonacci e a álgebra linear, através das matrizes e determinantes. E por fim, na quarta parte, estudamos os polinômios de Fibonacci bem como suas propriedades e derivadaAbstract: In this work, we study the Fibonacci numbers, named after the mathematician Leonardo Fibonacci (1170-1250). For properties, we carried out a bibliographic research looking for essential elements for the purpose of plans such as principals and applications. In the first part, we approach the historical context in which a famous sequence appeared,as well as its relationship with the numbers of Lucas properties. In the second part, we show the relationship of Fibonacci numbers with number theory and its applications, highlighting the Binet formula and identities. In the third part, we show the connection between Fibonacci numbers and a linear algebra, through matrices and determinants. And finally, in the fourth part, we study the Fibonacci polynomials as well as their properties and derivativesMestradoMatemática Aplicada e ComputacionalMestra em Matemática Aplicada e Computacional[s.n.]Santos, José Plínio de Oliveira, 1951-Costa, Sueli Irene RodriguesSilva, Robson Oliveira daUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e ComputacionalUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASPereira, Fabiana Correia, 1988-20222022-06-24T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (66 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/5254PEREIRA, Fabiana Correia. Números de Fibonacci: propriedades e aplicações. 2022. 1 recurso online (66 p.) Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/5254. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1247152Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-08-09T15:39:18Zoai::1247152Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-08-09T15:39:18Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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