Cálculo estocástico e transporte paralelo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Albuquerque, Roberta Rodrigues
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612526
Resumo: Orientador: Pedro José Catuogno
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spelling Cálculo estocástico e transporte paraleloStochastic calculus and parallel translationGeometria estocásticaProcesso estocásticoAnálise estocásticaStochastic geometryStochastic processesStochastic analysisOrientador: Pedro José CatuognoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho estamos interessados no transporte paralelo da geometria diferencial no contexto do cálculo estocástico. Inicialmente resumimos os pontos fundamentais da geometria riemmaniana como as idéias de conexão, curvatura, transporte paralelo, a identidade de Bochner-Weitenböck e o mapa de desenvolvimento de Cartan, em seguida desenvolvemos alguns resultados da geometria estocástica como a fórmula geométrica de Itô, mas para isto inserimos brevemente a chamada geometria de segunda ordem. Ao final, examinaremos o transporte paralelo estocástico em algumas circunstâncias como no mapa de desenvolvimento estocástico, mapa de rolamento estocástico, construção do movimento Browniano em variedades e ainda com fluxos estocásticos na solução da equação de StratonovichAbstract: This dissertation is about the stochastic version of the parallel translation in the differential geometry. In the beginning it provides some basic background to Riemannian geometry, for example, the definiton of conexion, curvature, parallel translation, the Bochner-Weitenböck identity and the Cartan's rolling map theorem. After that, it is to dedicate to development of some results on stochastic geometry as the geometric Itô formula, but to do that it is important to study the second order geometry. In the end, it is essential to give attention to stochastic parallel transport in some environment as the Cartan's rolling map in the stochastic context, stochastic rolling constuctions, Brownian motion on manifolds and the stochastic flow as the solution of the Stratonovich equationMestradoGeometria EstocásticaMestre em Matemática[s.n.]Catuogno, Pedro Jose, 1959-Fukuoka, RyuichiLedesma, Diego SebastianUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAlbuquerque, Roberta Rodrigues20102010-03-08T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf63 f.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612526ALBUQUERQUE, Roberta Rodrigues. Cálculo estocástico e transporte paralelo. 2010. 63 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612526. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/771704porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-14T11:00:23Zoai::771704Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-14T11:00:23Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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