Efeitos de tamanho em cadeias de Heisenberg-Ising com interações antiferromagnéticas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Medeiros, Djalma
Data de Publicação: 1990
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1575281
Resumo: Orientador: Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzun
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spelling Efeitos de tamanho em cadeias de Heisenberg-Ising com interações antiferromagnéticasPrincípio de incerteza de HeisenbergAntiferromagnetismoOrientador: Guillermo Gerardo Cabrera OyarzunTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb WataghinResumo: Cadeias quânticas finitas do tipo Heisenberg-Ising, com spin s = 1/2 e condições de contorno periódicas, são resolvidas por técnicas numéricas de uma forma exata, diagonalizando o Hamiltoniano com o método de lanczos até tamanhos N = 28 spins. Quantidades físicas interessantes, tais como a energia do estado fundamental, gap de massa, velocidade da onda de spin e funções de correlação são computadas leis de escala para as correções de tamanho são obtidas e comparadas com predições analíticas sugeridas pelo ansatz de Bethe e pela invariância conforme. Os resultados da computação mostram que em toda a região anisotrópica o gap de massa fecha-se exponencialmente com o tamanho. O estado fundamental extrapolado é duplamente degenerado e apresenta ordem de longo alcance com componentes dominantes do tipo Néel. Flutuações quânticas tornam-se mais importantes à medida que a anisotropia é reduzida, levando a um estado fundamental singleto sem ordem de longo alcance para o sistema infinito no ponto isotrópico. Neste regime, os efeitos de tamanho têm correções logarítmicas. Uma mudança no comportamento da velocidade da onda de spin é predito para N ~ 50, bem acima dos tamanhos disponíveis em um típico cálculo de lanczos. Tabelas e gráficos das quantidades computadas são apresentadas juntamente com valores extrapolados usando algoritmos padrõesAbstract: Finite Heisenberg-Ising quantum chains, for spin s = 1/2 and periodic boundary conditions, are exactly solved by numerical methods diagonalizing the Hamiltonian using the Lanczos method up to size N = 28 spins. Interesting physical quantities are computed, including the ground state energy, the mass gap, the spin-wave velocity, and correlation functions. Scaling laws with size are obtained and compared with analytical predictions suggested by Bethe ansatz and conformal invariance. Computational results show that the mass gap closes exponentially with size in the whole anisotropic region. The extrapolated ground state is double degenerate, and displays long-range order with dominant components of the Néel type. Quantum fluctuations are enhanced as the anisotropy is reduced, leading to a singlet ground state without long-range order for the infinite system at the isotropic point. In this regime, size effects have logarithmic corrections. A crossover is predicted in the spin-wave velocity behavior at N ~ 50, well above the available sizes in a typical Lanczos calculation. Tables and plots of the computed quantities are presented along with extrapolated values using standard algorithmsDoutoradoFísicaDoutor em Ciências[s.n.]Cabrera Oyarzún, Guillermo Gerardo, 1948-Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Física Gleb WataghinPrograma de Pós-Graduação em FísicaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMedeiros, Djalma19901991-05-15T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf130f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1575281MEDEIROS, Djalma. Efeitos de tamanho em cadeias de Heisenberg-Ising com interações antiferromagnéticas. 1990. 130f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1575281. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/29081porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2018-09-24T11:00:45Zoai::29081Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2018-09-24T11:00:45Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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