Generalização da decomposição por EMD para grafos e sua aplicação à dispersão geográfica da dengue

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Vilamiu, Raphael Gustavo d'Almeida
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612559
Resumo: Orientador: Wilson Castro Ferreira Junior
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spelling Generalização da decomposição por EMD para grafos e sua aplicação à dispersão geográfica da dengueGeneralization of EMD decomposition to graphs and an application to the geographical dispersion of dengueInterpolaçãoDengue hemorrágicaFunções de bases radiaisInterpolationDengue hemorrhagic feverRadial basis functionOrientador: Wilson Castro Ferreira JuniorTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Nesta tese, desenvolvemos uma técnica para gerar grafos à partir de conjuntos de séries temporais considerando a correlação entre estas e uma extensão do Método de Decomposição Empírica (EMD) para grafos (GEMD). Tal trabalho se justifica pelo fato de que uma grande gama de sinais formados por conjuntos de séries temporais não possuem uma localização bem definida em nenhum espaço n-dimensional. Desta forma, as relações entre as séries temporais só são satisfatoriamente representadas com o uso de grafos. Contudo, o desenvolvimento do GEMD é dependente do uso de algum método de interpolação em grafos. Tais métodos são escassos e não produzem propriedades satisfatórias para o uso no GEMD. Para esta finalidade, estendemos a interpolação por Funções de Base Radial (RBF) em Grafos (GRBF), onde a norma euclidiana no cálculo da matriz de interpolação por RBF é substituída pela norma induzida pelo grafo. Testes numéricos sugerem que a extensão possui boas propriedades de convergência e uma técnica é desenvolvida para garantir a existência e unicidade da solução. Finalmente, aplicamos o GEMD em um conjunto de dados de incidência de Dengue Hemorrágica na Tailândia. Os modos intrínsecos encontrados desta forma não apresentam nenhuma onda viajante emanando de nenhuma das províncias, contrastando com o resultado utilizando o EMD original [5]. Além disso, os períodos médios dos modos intrínsecos de [5] são claramente distintos dos encontrados pela decomposição por GEMDAbstract: In this thesis, we developed a technique to generate a graph from a set of temporal series, which are then decomposed trough an extension of the Empirical Mode Decomposition (EMD) on Graphs (GEMD) created by us. This procedure is justified by the fact that a huge amount of signals cannot be properly localized on an n-dimensional space which can only be properly represented by a graph. The development of the GEMD is dependent on some graph interpolation method. Such methods are scarce in the literature and do not have the necessary properties to accomplish the GEMD decomposition. For this goal, we extend the Radial Basis Functions (RBF) interpolation to graphs (GRBF), where the euclidean norm used in the calculation of the RBF interpolation matrix is substituted by a graph induced norm. Numerical tests suggests that GRBF have good convergence properties and we present a technique which guarantees the existence and uniqueness of the solution. We finally apply the GEMD decomposition to a data set of Dengue Hemorrhagic Fever incidence in Thailand. The intrinsic modes found in this way do not show any traveling wave emanating from any of the provinces, contrasting with the results found using the original EMD [5]. Moreover, the mean period for the intrinsic modes in [5] are clearly diverse of those found by GEMD decompositionDoutoradoDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Ferreira Junior, Wilson Castro, 1948-Bassanezi, Rodney CarlosMaidana, Norberto AnibalMassad, EduardoRaimundo, Silvia MartoranoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASVilamiu, Raphael Gustavo d'Almeida2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf110 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612559VILAMIU, Raphael Gustavo d'Almeida. Generalização da decomposição por EMD para grafos e sua aplicação à dispersão geográfica da dengue. 2010. 110 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612559. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/771841porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-13T17:13:33Zoai::771841Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-13T17:13:33Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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