Problemas combinatorios de congestionamento

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Conceição, Arlindo Flavio da
Data de Publicação: 2000
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1592913
Resumo: Orientador : João Carlos Setubal
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spelling Problemas combinatorios de congestionamentoÁrvores (Teoria dos grafos)Otimização combinatóriaAlgoritmosOrientador : João Carlos SetubalDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de ComputaçãoResumo: Nesta dissertação estudamos o aspecto combinatório dos problemas de congestionamento. O principal problema estudado consiste em, dado um grafo G e um inteiro positivo k, encontrar k árvores espalhadas de G, não necessariamente disjuntas, de peso total mínimo. Neste problema o congestionamento é caracterizado por funções que penalizam o peso de uma aresta se ela é usada por mais de uma árvore. Roskind e Tarjan apresentaram um algoritmo para a versão deste problema onde as árvores devem ser disjuntas nas arestas. Nós apresentamos uma descrição detalhada do algoritmo de Roskind e Tarjan e então mostramos um algoritmo polinomial para o problema de congestionamento, o algoritmo consiste em uma redução ao problema disjunto. O nosso algoritmo é quadrático em k. Apresentamos ainda duas heurísticas de complexidade linear em k. Baseados na mesma técnica, desenvolvemos algoritmos polinomiais para problemas combinatórios de congestionamento relacionados aos problemas de encontrar um caminho mínimo e de encontrar um emparelhamento de custo mínimoAbstract: This work studies the combinatorial aspects of congestion problems. The main problem studied is the following: Given a graph G and a positive integer k, we want to find k spanning trees on G, not necessarily disjoint, of minimum total weight, such that the weight of each edge is subject to a penalty function if it belongs to more than one tree. This penalty function models congestion situations. Roskind and Tarjan have developed an algorithm for the disjoint version of this problem. We present a detailed description of their algorithm and then show that a polynomial algorithm for the congestion problem can be obtained by reducing it to the disjoint problem. The complexity of our algorithm is quadratic in k. We also present two heuristics with complexity linear in k. Based on the same idea, we then present polynomial algorithms for combinatorial congestion problems related to shortest paths and minimum weight matchingsMestradoMestre em Ciência da Computação[s.n.]Setubal, João Carlos, 1957-Wakabayashi, YoshikoStolfi, JorgeSouza, Cid Carvalho deUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Ciência da ComputaçãoUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASConceição, Arlindo Flavio da20002000-09-06T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf52f. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1592913CONCEIÇÃO, Arlindo Flavio da. Problemas combinatorios de congestionamento. 2000. 52f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1592913. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/262983porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-06-20T11:09:28Zoai::262983Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-06-20T11:09:28Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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