Ciclos limite para sistemas dinâmicos suaves por partes em dimensão n>2 e em variedades compactas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Casimiro, Joyce Aparecida, 1995-
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636257
Resumo: Orientador: Ricardo Miranda Martins
id UNICAMP-30_41d599da19ff82b952ba0eff6e08b2de
oai_identifier_str oai::1088898
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Ciclos limite para sistemas dinâmicos suaves por partes em dimensão n>2 e em variedades compactasLimit cycles for piecewise smooth dynamical systems in dimension n>2 and in compact manifoldsCiclos limiteÓrbitas periódicasMétodo averaging (Equações diferenciais)Sistemas dinâmicosSistemas dinâmicos diferenciaisSistemas de FilippovLimit cyclesPeriodic orbitsAveraging method (Differential equations)Dynamical systemsDifferentiable dynamical systemsFilippov systemsOrientador: Ricardo Miranda MartinsDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: O estudo de conjuntos minimais ajuda na compreensão do comportamento qualitativo global dos sistemas dinâmicos. Sendo assim, determinar a existência ou não existência desses conjuntos é um assunto importante e bastante estudado na área. Nesta dissertação nós investigamos quando um campo vetorial que possui uma subvariedade compacta preenchida de órbitas periódicas admite ciclos limite após uma pequena perturbação. Além da existência obtemos uma cota superior para a quantidade dos ciclos limite e para alguns casos, foi mostrado que esta cota é atingida. A principal ferramenta empregada na obtenção destes resultados foi a Teoria da Média. Foram considerados dois tipos de sistemas: os suaves e os descontínuos, sendo que para estes últimos utilizamos a convenção de FilippovAbstract: The study of minimal sets helps to comprehend the global qualitative behaviour of dynamical systems. In this way, to determine the existence or not of such sets is an important and widely studied topic in this area. In this dissertation we investigate whether a vector field possessing a compact manifold filled by periodic orbits admits limit cycles after a small perturbation. Besides the existence of limit cycles, we obtain an upper bound for the number of limit cycles and, in some cases, we proved that this upper bound is attained. The main tool employed to obtain these results was the Averaging Theory. Two types of systems were considered: the smooth and the non-smooth ones, where for the latter type of systems, we used Filipov's ConventionMestradoMatemáticaMestra em MatemáticaFAPESP2017/04689-4CAPES[s.n.]Martins, Ricardo Miranda, 1983-Ponce, GabrielMello, Luis Fernando de OsórioUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCasimiro, Joyce Aparecida, 1995-20192019-02-28T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (82 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636257CASIMIRO, Joyce Aparecida. Ciclos limite para sistemas dinâmicos suaves por partes em dimensão n>2 e em variedades compactas. 2019. 1 recurso online (82 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636257. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1088898Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-03-05T12:57:07Zoai::1088898Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2020-03-05T12:57:07Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Ciclos limite para sistemas dinâmicos suaves por partes em dimensão n>2 e em variedades compactas
Limit cycles for piecewise smooth dynamical systems in dimension n>2 and in compact manifolds
title Ciclos limite para sistemas dinâmicos suaves por partes em dimensão n>2 e em variedades compactas
spellingShingle Ciclos limite para sistemas dinâmicos suaves por partes em dimensão n>2 e em variedades compactas
Casimiro, Joyce Aparecida, 1995-
Ciclos limite
Órbitas periódicas
Método averaging (Equações diferenciais)
Sistemas dinâmicos
Sistemas dinâmicos diferenciais
Sistemas de Filippov
Limit cycles
Periodic orbits
Averaging method (Differential equations)
Dynamical systems
Differentiable dynamical systems
Filippov systems
title_short Ciclos limite para sistemas dinâmicos suaves por partes em dimensão n>2 e em variedades compactas
title_full Ciclos limite para sistemas dinâmicos suaves por partes em dimensão n>2 e em variedades compactas
title_fullStr Ciclos limite para sistemas dinâmicos suaves por partes em dimensão n>2 e em variedades compactas
title_full_unstemmed Ciclos limite para sistemas dinâmicos suaves por partes em dimensão n>2 e em variedades compactas
title_sort Ciclos limite para sistemas dinâmicos suaves por partes em dimensão n>2 e em variedades compactas
author Casimiro, Joyce Aparecida, 1995-
author_facet Casimiro, Joyce Aparecida, 1995-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Martins, Ricardo Miranda, 1983-
Ponce, Gabriel
Mello, Luis Fernando de Osório
Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Casimiro, Joyce Aparecida, 1995-
dc.subject.por.fl_str_mv Ciclos limite
Órbitas periódicas
Método averaging (Equações diferenciais)
Sistemas dinâmicos
Sistemas dinâmicos diferenciais
Sistemas de Filippov
Limit cycles
Periodic orbits
Averaging method (Differential equations)
Dynamical systems
Differentiable dynamical systems
Filippov systems
topic Ciclos limite
Órbitas periódicas
Método averaging (Equações diferenciais)
Sistemas dinâmicos
Sistemas dinâmicos diferenciais
Sistemas de Filippov
Limit cycles
Periodic orbits
Averaging method (Differential equations)
Dynamical systems
Differentiable dynamical systems
Filippov systems
description Orientador: Ricardo Miranda Martins
publishDate 2019
dc.date.none.fl_str_mv 2019
2019-02-28T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636257
CASIMIRO, Joyce Aparecida. Ciclos limite para sistemas dinâmicos suaves por partes em dimensão n>2 e em variedades compactas. 2019. 1 recurso online (82 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636257. Acesso em: 15 mai. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636257
identifier_str_mv CASIMIRO, Joyce Aparecida. Ciclos limite para sistemas dinâmicos suaves por partes em dimensão n>2 e em variedades compactas. 2019. 1 recurso online (82 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636257. Acesso em: 15 mai. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1088898
Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
1 recurso online (82 p.) : il., digital, arquivo PDF.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1799138537149300736