Dependência paramétrica das equações da difusão e do calor

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pereira, Matheus Fernando, 1987-
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636077
Resumo: Orientador: Varese Salvador Timóteo
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spelling Dependência paramétrica das equações da difusão e do calorParametric dependence of advection-diffusion and heat equationsEquação de difusãoDiferenças finitasDispersão de solutoEquação de calorAdvection-diffusion equationFinite differencesSolute dispersionHeat equationOrientador: Varese Salvador TimóteoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de TecnologiaResumo: A presente pesquisa contemplou uma análise sistemática e detalhada da dependência paramétrica das equações da difusão em unidimensional e do calor bidimensional, ambas na variável espacial, por meio de integração numérica com o emprego do método das diferenças finitas. Foram analisados os efeitos dos parâmetros relacionados à heterogeneidade do meio, velocidade do fluxo e coeficiente de dispersão na variação da concentração de um soluto em função da distância e do tempo em dois cenários abordados na literatura, sendo um deles de dispersão espacialmente dependente em meio heterogêneo com fluxo instável e outro de dispersão temporalmente dependente em meio homogêneo com fluxo uniforme, ambos considerando a existência de uma fonte emissora do tipo pulso, a qual é desativada após um determinado período de tempo. Após validação do método numérico por meio da comparação com solução analítica abordada na literatura, ficou evidente que há uma faixa de intervalo para cada parâmetro cuja integração numérica converge para uma solução estável, e que de modo geral, quando a fonte está ativada, maiores valores dos parâmetros implicam em maiores níveis de concentração, exceto para o parâmetro de heterogeneidade do meio bem próximo à fonte emissora, em que menores valores implicam em maiores concentrações. Com a fonte desativada, por sua vez, as influências dos três parâmetros são muito semelhantes, sendo verificado que valores mais elevados dos três parâmetros implicam em concentrações menores nas proximidades da fonte e maiores após uma determinada distância onde há um pico de máxima concentração. As simulações realizadas para a equação do calor, por sua vez, após validação do método por meio de comparação com um código desenvolvido no software Matlab, evidenciaram que menores valores dos parâmetros de condutividade térmica e densidade implicam em maiores variações de temperatura em função do tempoAbstract: The present research contemplated a systematic and detailed analysis of the parametric dependence of the one-dimensional advection-diffusion and the two-dimensional heat equations, both on the spatial variable, by numerical integration with the use of finite difference method. The effects os parameters related to medium heterogeneity, flow velocity and dispersion coefficient on a solute concentration variation as function of distance and time were analysed for two scenarios reported in the literature, spatially dependente dispersion through non-homogeneous medium with unstable flow, and temporally dependent dispersion through homogeneous medium with uniform flow, both considering the existence of a pulse-type emitting source, which is removed after a certain period of time. After validating the numerical method comparing it with an analytical solution reported in the literature, it was evidenced that there is an interval range for each parameter where the numerical integration converges to a stable solution and that when the source is activated, larger values of the parameters yields to larger concentration levels, except for the medium heterogeneity parameter very close to the emitting source, where lower values yields to larger concentrations. With the source deactivated, in turn, the influences of the three parameters are very similar, being verified that higher values of the three parameters yields to lower concentrations in the proximities of the source and higher concentrations in distances larger than where there is a peak of maximum concentration. The simulations performed for the heat equation, in turn, after the method validation comparing it with a code developed in the software Matlab, showed that lower values of parameters related to theramal conductivity and density yields to a greater variation of temperature as function of timeDoutoradoCiência dos MateriaisDoutor em Tecnologia[s.n.]Timoteo, Varese Salvador, 1972-Ursini, Edson LuizPoletti, Elaine Cristina CatapaniBatista, Edilson FerreiraPaula, Luciana Cláudia deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de TecnologiaPrograma de Pós-Graduação em TecnologiaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASPereira, Matheus Fernando, 1987-20182018-12-07T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (76 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636077PEREIRA, Matheus Fernando. Dependência paramétrica das equações da difusão e do calor. 2018. 1 recurso online (76 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Tecnologia, Limeira, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636077. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1087997Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-05-22T11:42:06Zoai::1087997Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-05-22T11:42:06Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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