A teoria do índice de Conley discreta para conjuntos básicos zero-dimensionais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Villapouca, Mariana Gesualdi, 1984-
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1620777
Resumo: Orientador: Ketty Abaroa de Rezende
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spelling A teoria do índice de Conley discreta para conjuntos básicos zero-dimensionaisDiscrete Conley's index theory for zero-dimensional basic setsTeoria do índice de ConleyMatriz de conexãoDinâmicaHomologia (Matemática)DifeomorfismosConley index theoryConnection matrixDynamical systemsHomology theoryDiffeomorphismsOrientador: Ketty Abaroa de RezendeTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Este trabalho tem como foco o estudo do índice de Conley discreto e do par de matrizes de conexão para difeomorfismos fitted Smale em variedades compactas. Foi estabelecido um teorema que apresenta o cálculo do índice de Conley de conjuntos básicos zero - dimensionais usando a informação dinâmica contida nas matrizes de estrutura associadas. A classificação do índice de Conley homológico reduzido de conjuntos básicos zero - dimensionais, utilizando a sua forma de Jordan real foi apresentada. Estabelecemos uma caracterização de pares de matrizes de conexão para decomposições de Morse em conjuntos básicos zero - dimensionais para uma classe de difeomorfismos fitted SmaleAbstract: Our focus in this thesis was on the further development of the discrete Conley index theory with the aim of addressing questions on the pair of connection matrices for fitted Smale diffeomorphisms on compact manifolds. A theorem was established where the computation of the discrete Conley index for zero dimensional basic sets was given with respect to the dynamical information contained in the associated structure matrices. A classification of the reduced homology Conley index of a zero dimensional basic set in terms of its Jordan real form is presented. A characterization of a pair of connection matrices for a Morse decomposition of zero dimensional basic sets of a class of fitted Smale diffeomorphisms is establishedDoutoradoMatemáticaDoutora em Matemática[s.n.]Rezende, Ketty Abaroa de, 1959-Teixeira, Marco AntonioManzoli Neto, OzirideGameiro, Marcio FuzetoSilveira, Mariana Rodrigues daUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASVillapouca, Mariana Gesualdi, 1984-20132013-07-06T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf137 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1620777VILLAPOUCA, Mariana Gesualdi. A teoria do índice de Conley discreta para conjuntos básicos zero-dimensionais. 2013. 137 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1620777. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/910423porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T07:03:12Zoai::910423Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T07:03:12Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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