Uma abordagem numerica para problemas de valor de contorno de Dirichlet envolvendo a equação de Helmholtz

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Andrade, Marinho Gomes de, 1955-
Data de Publicação: 1995
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1582117
Resumo: Orientador: João Bosco Ribeiro do Val
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spelling Uma abordagem numerica para problemas de valor de contorno de Dirichlet envolvendo a equação de HelmholtzProblema de DirichletProblemas de valores de contornoEquação de HelmholtzOrientador: João Bosco Ribeiro do ValTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia EletricaResumo: Nesta Tese é proposta uma abordagem numérica para a classe de problemas de Dirichlet envolvendo a equação de Helmholtz. Esta abordagem mostra-se como uma generalização do método a diferenças finitas para esta classe de problemas. Os fundamentos teóricos do método que estamos propondo baseiam-se no Princípio do Máximo e no Teorema do Valor Médio. A implementação do algoritmo toma como base o Método Alternante de Schwarz o qual associado a um operador contrativo assegura a convergência do procedimento. O método proposto dá origem a um sistema de equações lineares com a mesma estrutura dos sistemas encontrados nos métodos a diferenças finitas, porém com a vantagem de se ter uma avaliação do limitante superior do erro de aproximação, em função do passo de discretização h, inferior ao obtido por diferenças finitas tanto para a rede quadrada quanto para a rede triangular. Além disso, o sistema de equações obtido tem a dominância da diagonal principal superior à do sistema obtido por diferenças finitas levando a uma melhoria da taxa de convergência quando métodos iterativos de solução são adotados. O método aqui apresentado resulta em uma expressão para o erro do tipo O( h") onde h é o passo de discretização e n = 4 quando estamos considerando a rede triangular, e n = 2 para a rede quadradaDoutoradoDoutor em Engenharia Elétrica[s.n.]Val, João Bosco Ribeiro do, 1955-Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia ElétricaPrograma de Pós-Graduação em Engenharia ElétricaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAndrade, Marinho Gomes de, 1955-19951995-02-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf113f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1582117ANDRADE, Marinho Gomes de. Uma abordagem numerica para problemas de valor de contorno de Dirichlet envolvendo a equação de Helmholtz. 1995. 113f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1582117. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/84244porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2014-04-18T04:19:01Zoai::84244Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2014-04-18T04:19:01Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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