Modelagem de séries temporais não-estacionárias através de um modelo ARMA multimomental baseado em misturas de componentes normais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bartlett, Thomas Michael, 1988-
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1635247
Resumo: Orientador: Levy Boccato
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Em vista disso, propomos um modelo que prevê, com regras lineares do tipo ARMA, os momentos condicionais da série temporal. Além disso, a distribuição condicional construída pelo modelo é representada por meio de misturas de componentes normais, cujos parâmetros são determinados a fim de assegurar que a mistura normal possua exatamente os momentos definidos pelas leis ARMA. Para isto, empregamos o método dos momentos para misturas normais. Finalmente, a estimação do modelo é realizada pela maximização de sua quasi-verossimilhança com o auxílio de meta-heurísticas de otimização. Além de estudar a sensibilidade destas meta-heurísticas em relação aos principais hiperparâmetros, bem como a consistência do estimador de quasi-verossimilhança para o modelo proposto, foi realizada uma comparação de seu desempenho, expresso em termos de diferentes métricas de avaliação, com aqueles associados a modelos da literatura, como, por exemplo, o ARMA, o GARCH e o NMGARCH, em cenários envolvendo séries sintéticas, financeiras e de vazões de rios. Os resultados obtidos no âmbito das séries sintéticas mostraram que o critério de Kolmogorov-Smirnov foi capaz de revelar de forma mais consistente o modelo específico que efetivamente gerou a série de observações. Considerando este critério, verificamos que o modelo proposto deu origem a aproximações mais adequadas das distribuições de probabilidade condicionais no caso das séries financeiras BRLUSD, Nikkey225 e Ibovespa. Por fim, no cenário de previsão de vazões de rios, o modelo proposto forneceu estimativas de menor erro quadrático e absoluto em relação aos valores verdadeiros para as séries de Água Vermelha e Emborcação, representando, portanto, uma opção promissora e flexível para a modelagem de séries reaisAbstract: The study of models for forecasting conditional probability distributions from a time series is an important factor for more efficient risk management related to a system that depends on this series, as occurs, for instance, in the context of financial series or river flows series. Therefore, we propose a model that forecasts the conditional moments of the time series by using linear rules of the ARMA type. Moreover, the conditional distribution constructed by the model is represented by mixtures of normal components whose parameters are determined so as to ensure that the normal mixture has exactly the moments defined by the ARMA rules. For this, we use the method of moments for normal mixtures. Finally, the parameters of the model are estimated by maximizing its quasi-likelihood with the aid of optimization metaheuristics. Besides studying the sensitivity of these metaheuristics in regard to the main hyperparameters, as well as the consistency of the quasi-likelihood estimator for the proposed model, a comparison was made between its performance, expressed in terms of different evaluation metrics, and those associated with models found in the literature, such as ARMA, GARCH, and NMGARCH in scenarios involving synthetic, financial, and river flows series. The results obtained for the synthetic series showed that the Kolmogorov-Smirnov criterion was able to reveal more consistently the specific model that actually generated the series of observations. Considering this criterion, we verified that the proposed model produced more accurate approximations of the conditional probability distributions in the case of the financial series BRLUSD, Nikkey225, and Ibovespa. Finally, with regard to predicting river flows, the proposed model obtained estimates of lowest quadratic and absolute errors compared to the real values for the Água Vermelha and Emborcação series, thus representing a promising and flexible alternative for modeling real seriesDoutoradoEngenharia de ComputaçãoDoutor em Engenharia ElétricaCNPQ159836/2013-1[s.n.]Boccato, Levy, 1986-Attux, Romis Ribeiro de FaissolDuarte, Leonardo TomazeliSiqueira, Hugo ValadaresSuyama, RicardoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Engenharia ElétricaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASBartlett, Thomas Michael, 1988-20182018-11-22T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (217 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1635247BARTLETT, Thomas Michael. Modelagem de séries temporais não-estacionárias através de um modelo ARMA multimomental baseado em misturas de componentes normais. 2018. 1 recurso online (217 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1635247. 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