Fibrados de Higgs e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Araujo, Leonardo Schultz, 1996-
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1639657
Resumo: Orientador: Lino Anderson da Silva Grama
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spelling Fibrados de Higgs e aplicaçõesHiggs bundles and applicationsFibrados de HiggsSimetria do espelhoBranas coisotrópicasHiggs bundlesMirror symmetryCoisotropic branesOrientador: Lino Anderson da Silva GramaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Esta dissertação é focada na introdução do conceito de fibrados de Higgs e no seu espaço moduli. Cobrindo grande parte dos pré-requisitos teóricos, apresentaremos algumas das surpreendestes correspondências entre fibrados de Higgs e outros já bem conhecidos objetos matemáticos. Estudando a rica geometria do espaço moduli, veremos como este surge no contexto da simetria do espelho como uma excelente fonte de exemplos para da interação de branas sobre a dualidade espelho. Nós também introduzimos a teoria da simetria do espelho e, em especial, discutimos a aparição de branas coisotrópicas e sua relação com a multiplicação complexa sobre o produto de duas curvas elípticas. Mostramos que a multiplicação complexa não é necessária para o surgimento de tais branas. Concluímos usando a fibração de Hitchin e a estrutura hyperkähler do espaço moduli dos fibrados de Higgs para estudarmos a ação da simetria do espelho sobre este espaçoAbstract: This dissertation is focused on introducing the concept of Higgs bundles and its moduli space. Covering most of the background theory, we will present some of the surprising correspondence between Higgs bundles and other well-known objects in mathematics. Studying the rich geometry of the moduli space, we will see how this object emerges in Mirror Symmetry as an excellent source of examples on branes interaction under the Mirror duality. We also introduce the Mirror Symmetry theory and, in particular, we discuss the appearance of coisotropic branes and their relation with the complex multiplication over the product of two elliptic curves. We show that the complex multiplication is not necessary to produce such branes. We conclude by using the Hitchin fibration and the special hyperkähler structure on the moduli space of Higgs bundles to understand the action of the Mirror Symmetry over this particular spaceMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaFAPESP2017/23192-3CAPES001[s.n.]Grama, Lino Anderson da Silva, 1981-Correa, Eder de MoraesMartins, Ricardo MirandaUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAraujo, Leonardo Schultz, 1996-20202020-08-18T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (135 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1639657ARAUJO, Leonardo Schultz. Fibrados de Higgs e aplicações. 2020. 1 recurso online (135 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1639657. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1149204Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-09-14T14:07:22Zoai::1149204Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2020-09-14T14:07:22Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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