Simetrias do fluxo de Ricci
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/9093 |
Resumo: | Orientadores: Yuri Dimitrov Bozhkov, Stylianos Dimas |
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Simetrias do fluxo de RicciSymmetries of Ricci flowFluxo de RicciSimetrias de LieRicci flowLie symmetriesOrientadores: Yuri Dimitrov Bozhkov, Stylianos DimasTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho computamos o grupo de simetria de Lie do fluxo de Ricci de uma variedade diferenciável de dimensão arbitrária, e com métrica genérica, e classificamos sua álgebra de dimensão finita. Adicionalmente, descrevemos um método para obter simetrias de Lie de sistemas de equações diferenciais particulares a partir das simetrias de Lie de sistemas de equações diferencias gerais. Como uma aplicação estabelecemos o grupo de simetrias de Lie do fluxo de Ricci de várias famílias particulares, classificando sua álgebra de Lie em cada caso. Através das simetrias de Lie reduzimos o sistema de equações diferenciais e construímos soluções invariantesAbstract: In this work, we compute the group of Lie symmetries of the Ricci flow of an arbitrary dimensional differentiable manifold with generic metric and classify its finite-dimensional algebra. Additionally, we describe a technique for deriving Lie symmetries of specific systems of differential equations from those of generic systems of differential equations. As an application, we establish the group of Lie symmetries of the Ricci flow of several particular families, classifying their Lie algebra in each case. Through Lie symmetries, we reduce the system of differential equations and construct invariant solutionsDoutoradoMatemática AplicadaDoutor em Matemática AplicadaCAPES001[s.n.]Bozhkov, Yuri Dimitrov, 1962-Dimas, StylianosVaz, Jayme MorandiRodrigues, Christian da SilvaSilva Neto, Antônio José daPiccione, PaoloUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASLópez Agila, Enrique Fernando, 1989-20232023-03-24T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (73 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/9093LÓPEZ AGILA, Enrique Fernando. Simetrias do fluxo de Ricci. 2023. 1 recurso online (73 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/9093. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1267972porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-05-05T09:55:43Zoai::1267972Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2023-05-05T09:55:43Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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