Funções de interpolação e técnicas de solução para problemas de poisson usando método de elementos finitos de alta ordem

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Caio Fernando Rodrigues dos, 1986-
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615158
Resumo: Orientador: Marco Lúcio Bittencourt
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spelling Funções de interpolação e técnicas de solução para problemas de poisson usando método de elementos finitos de alta ordemInterpolation functions and techniques for solving poisson problems using high order finite element methodMétodo dos elementos finitosInterpolaçãoTeoria da aproximaçãoMatrizes (Matemática)Finite element methodInterpolationApproximation theoryAlgebra, MatrixOrientador: Marco Lúcio BittencourtDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia MecânicaResumo: Esse trabalho apresenta uma nova técnica de solução para o problema de Poisson, via problemas de projeção local, baseada na equivalência dos coeficientes para os problemas de Poisson e projeção. Um método de construção de matrizes de massa e rigidez, para triângulos, através do produto de matrizes unidimensionais de massa, mista e rigidez, usando-se coordenadas baricêntricas, é também apresentado. Dois novos conjuntos de funções de interpolação para triângulos, baseado em coordenadas de área, são considerados. Discute-se a propriedade de ortogonalidade dos polinômios de Jacobi, no domínio de integração de um triângulo na direção L2 = (0, 1- L1) e ponderações ótimas dos polinômios de Jacobi para as matrizes de massa são determinadasAbstract: This work presents a new solution technique to Poisson problems, using local projection solution, based on the equivalence of the coefficients for the Poisson and projection problems. A calculation method for the mass and stiffness matrices of triangles, based on the product of one-dimensional mass, mixed and stiffness matrices, using barycentric coordinates is also proposed. Two new sets of interpolation functions for triangles, based on area coordinates, are considered. The orthogonality property of Jacobi polynomials in the triangle integration domain is discussed for the direction L2 = (0, 1 - L1) and optimal weights of Jacobi polynomials for the mass matrices are determinedMestradoMecânica dos Sólidos e Projeto MecânicoMestre em Engenharia Mecânica[s.n.]Bittencourt, Marco Lúcio, 1964-Cimini Júnior, Carlos AlbertoOliveira, Saulo PomponetUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia MecânicaPrograma de Pós-Graduação em Engenharia MecânicaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSantos, Caio Fernando Rodrigues dos, 1986-2011info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf77 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615158SANTOS, Caio Fernando Rodrigues dos. Funções de interpolação e técnicas de solução para problemas de poisson usando método de elementos finitos de alta ordem. 2011. 77 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615158. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/791793porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T06:14:16Zoai::791793Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T06:14:16Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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