Transição de fase múltipla para o processo de contato em grafos altamente não amenáveis

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Lucas Sousa, 1997-
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/5931
Resumo: Orientador: Élcio Lebensztayn
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spelling Transição de fase múltipla para o processo de contato em grafos altamente não amenáveisMultiple phase transition for the contact process on highly non-amenable graphsProcesso estocásticoProcessos de MarkovTransição de fasePhase transitionStochastic processesMarkov processesOrientador: Élcio LebensztaynDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: O objetivo deste trabalho é apresentar algumas condições sob as quais o Processo de Contato possui duas transições de fases, especificamente em grafos altamente não amenáveis. Para isso, realizamos uma revisão bibliográfica, com resultados principais baseados no trabalho de Schonmann (2000), onde, para grafos infinitos, conectados e de grau limitado, é possível comparar a constante isoperimétrica de arestas com uma função dos graus máximo e mínimo do grafo, a fim de saber se teremos transição de fase múltipla. Esses resultados tornam simples essa verificação, quando atendidas as condições citadas. Um exemplo apresentado são as árvores homogêneas. Com isso, pretendemos chamar atenção para o assunto e apresentar referências para um aprofundamento futuro do leitor no temaAbstract: The aim of this work is to present some conditions under which the Contact Process has two phase transitions, specifically on highly non-amenable graphs. For that, we have done a bibliography research with main results based on the paper of Schonmann (2000), in which for infinite, connected graphs of bounded degree it is possible to compare the edge-isoperimetric constant with a function of the maximum and the minimum degrees of the graph, so that we can know if the process has multiple phase transitions. These results simplify this verification when those conditions are fulfilled. A presented example are homogeneous trees. Therefore, we intend to draw attention to the subject and to present references for a further exploration on itMestradoEstatísticaMestre em EstatísticaCAPES001[s.n.]Lebensztayn, Elcio, 1973-Bernardini, Diego Fernando deVargas Júnior, ValdivinoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em EstatísticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSantos, Lucas Sousa, 1997-20222022-08-30T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (39 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/5931SANTOS, Lucas Sousa. Transição de fase múltipla para o processo de contato em grafos altamente não amenáveis. 2022. 1 recurso online (39 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/5931. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1253052Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T09:50:24Zoai::1253052Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T09:50:24Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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