O problema de Cauchy para a equação de Korteweg-de Vries em espaços de Sobolev Hs (R), com s > -3/4

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Araújo, Edward Luís de
Data de Publicação: 2004
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1597453
Resumo: Orientador: Jaime Angulo Pava
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spelling O problema de Cauchy para a equação de Korteweg-de Vries em espaços de Sobolev Hs (R), com s > -3/4Equações diferenciais parciaisEspaços de SobolevOrientador: Jaime Angulo PavaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho demonstramos que o problema de Cauchy associado a equação de Korteweg-de Vries com dado inicial no espaço de Sobolev HS(_), é bem posto localmente para s > -3/4, onde a noção de boa postura inclui existência, unicidade, a propriedade de persistência da solução e dependência contínua da solução com relação ao dado inicial. Este resultado é baseado nos trabalhos de Bourgain em [3] e Kenig, Ponce e Veja em [16]. Nossa análise se baseia num argumento de ponto fixo nos espaços de BourgainAbstract: This work is devoted to the study of local well-posedness for the Cauchy problem associated to the Korteweg-de Vries equation in the classical Sobolev spaces HS(IR), with .') > -3/4, where the notion of well-posedness includes existence, uniqueness, persistence property of solution and continuous dependence of solution with respect to the initial data. This result is based on the works of Bourgain (see [3]) and Kenig, Ponce and Vega (see [16]). Our analysis is based in an argument of fuced point in the Bourgain spacesMestradoMestre em Matemática[s.n.]Pava, Jaime Angulo, 1962-Scialom, Marcia Assumpção GuimarãesNeves, Aloisio Jose FreiriaLinares Ramirez, José FelipeUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAraújo, Edward Luís de20042004-04-30T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf79fl.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1597453ARAÚJO, Edward Luís de. O problema de Cauchy para a equação de Korteweg-de Vries em espaços de Sobolev Hs (R), com s > -3/4. 2004. 79fl Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1597453. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/307890porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-12T16:50:03Zoai::307890Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-12T16:50:03Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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