Restauração inexata com avaliação imprecisa da função objetivo e das restrições
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/15853 |
Resumo: | Orientadores: José Mario Martínez Pérez, Luís Felipe Cesar da Rocha Bueno |
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Restauração inexata com avaliação imprecisa da função objetivo e das restriçõesInexact restoration with inexact evalution both of the objective function and the contraintsOtimização com restriçõesMétodos de restauração inexataAnálise numéricaComplexidade (Matemática)Condições de qualificaçãoConstrained optimizationInexact restoration methodsNumerical analysisComplexity (Mathematics)Constraint qualificationsOrientadores: José Mario Martínez Pérez, Luís Felipe Cesar da Rocha BuenoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Em diversas áreas do saber aparecem com frequência problemas de otimização nos quais fazer avaliações das funções envolvidas nem sempre é possível ou conveniente. Sendo assim, é natural pensar em sequências de funções que aproximem a situação original, com uma certa medida de imprecisão. Recentemente foram apresentados na literatura trabalhos em que o grau de precisão na avaliação na função objetivo é controlado por meio de uma restrição adicional. Nesta tese estendemos estas ideias propondo algoritmos de Restauração Inexata tais que, em cada iteração, tanto a função objetivo como as restrições podem ser avaliadas de forma imprecisa. Os algoritmos apresentados consideram subproblemas de minimização de modelos quadráticos tanto na fase de restauração quanto na de otimização. São definidas condições de otimalidade e de regularidade para este tipo de problemas; com estas, são apresentados resultados de complexidade e de convergência global. Finalmente é apresentado um exemplo numérico, para ilustrar o comportamento do métodoAbstract: In many areas of knowledge, optimization problems frequently arise in such way that functions evaliations ate nos always possible or conveniente. Therefore, it is natural to think on sequences of functions that approximate the original situation, with certain measure of imprecision. Recently, some studies have been presented in the literature in which the degree of precision in the evaluation of the objective function is controlled through an additional constraint. In this thesis we extend these ideas by proposing an Inexact Restoration algorithms such that, in each iteration, both the objective function and the constraints can be evaluated imprecisely. The presented algorithms consider quadratic model minimization subproblems in both the restoration and optimization phases. Optimality and regularity conditions are defined for this type of problem; with them, complexity and global convergence results are presented. Finally, a numerical example is presented to illustrate the algorithm behaviorAbertoDoutoradoMatemática AplicadaDoutora em Matemática AplicadaCAPES001CNPQ141347/2019-8[s.n.]Martínez Pérez, José Mario, 1948-Bueno, Luís Felipe Cesar da Rocha, 1983-Andreani, RobertoHaeser, GabrielBirgin, Ernesto Julián GoldbergSantos, Luiz Rafael dosUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASLarreal Herrera, Francis Lorena, 1991-20232023-11-22T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (190 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/15853LARREAL HERRERA, Francis Lorena. Restauração inexata com avaliação imprecisa da função objetivo e das restrições. 2023. 1 recurso online (190 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/15853. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1376022porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-03-08T04:11:53Zoai::1376022Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2024-03-08T04:11:53Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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